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《積的乘方與冪的乘方》PPT課件

《積的乘方與冪的乘方》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《積的乘方與冪的乘方》PPT課件

一、復(fù)習(xí):溫故而知新,不亦樂乎。

同底數(shù)的冪的乘法,底數(shù)____,指數(shù)______。

冪的乘方,底數(shù)_______,指數(shù)________。

二、新課:登高望遠(yuǎn),攜手同行。

議一議:

(1)23×53 等于多少?與同伴交流你的做法;

(2)28 × 58 ,212 × 512 分別等于多少?

(3)從上面的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再換一個例子試試。

... ... ...

公 式 的 拓 展

三個或三個以上的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?

怎樣證明 ?

(abc)n=an·bn·cn

試用第一種方法證明:

有兩種思路______ 一種思路是利用乘法結(jié)合律,把三個因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個因式積的乘方、再用積的乘方法則;

另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個因式的積的乘方的方法:乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.

... ... ...

冪的乘方法則:

冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

注意:

1.公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù),也可以是代數(shù)式.

2.注意冪的乘方中指數(shù)相乘,而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加. 

... ... ...

例 1  計算:

(1)(106)2;

(2)(am)4(m為正整數(shù));

(3)-(y3)2;

(4)(-x3)3.

解:(1)(106)2 = 106×2= 1012;

(2)(am)4 = am×4= a4m;

(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6;

(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9.

... ... ...

思考

1.若a2n=5,求a6n

2.若am=2 ,  a2n=7, 求a3m+4n

3 比較2100與375的大小.

4 已知44×83=2x,求X的值.

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