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《角平分線》三角形的證明PPT(第2課時)

《角平分線》三角形的證明PPT(第2課時) 詳細介紹:

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《角平分線》三角形的證明PPT(第2課時),共16頁。

第一部分內(nèi)容:學習目標

能證明三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三條邊的距離相等.

能利用角平分線的性質(zhì)定理及判定定理進行 相關的證明與計算.

... ... ...

角平分線PPT,第二部分內(nèi)容:前置學習

1.△ABC中,∠ABC和∠BCA的平分線交于O,則∠BAO和∠CAO的大小關系為____. 

2. 已知:△ABC中,BP.CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且交于P,若P到邊AB的距離為3cm,△ABC的周長為18cm,則△ABC的面積為____.

3. 到三角形三邊距離相等的點是(    )

A.三條中線的交點           B.三條高的交點  

C.三條角平分線的交點     D.不能確定

4. Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC ,

DE⊥BC于E,AB=8cm,則DE+DC=____cm.

... ... ...

角平分線PPT,第三部分內(nèi)容:活動探究

探究點一

問題1:作三角形的三個內(nèi)角的角平分線,發(fā)現(xiàn)三條角平分線位置有什么關系?證明這個結論?

探究點一

問題2:在上面的證明過程中除了證明三角形的三條角平分線相交于一點外,還發(fā)現(xiàn)這個點到三邊的距離關系怎樣?

歸納:定理______________________________________.

證明此定理. 

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角平分線PPT,第四部分內(nèi)容:強化訓練

1.直線l₁、l₂、l₃表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可選擇的地址有幾處?

滿足條件的有4處:

(1)三角形兩個內(nèi)角平分線的交點,共一處;

(2)三個外角兩兩平分線的交點,共三處.

2.如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,

求證:AM平分∠DAB.

... ... ...

角平分線PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂檢測

1.如圖,已知點P到△ABC的三條邊所在直線的距離相等,則下列說法不正確的是(  )

A.點P在∠B的平分線上      B.點P在∠ACE的平分線上

C.點P在∠DAC的平分線上    D.點P在三邊的垂直平分線上

2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB于點E.若BC=32, 且BD∶DE=9∶7,則CD的長為______. 

... ... ...

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