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《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1課時(shí))

《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容:溫故知新

1.什么叫全等三角形?

能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

2.已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的邊與角。

①AB=DE  ②BC=EF  ③CA=FD

④∠A=∠D  ⑤∠B=∠E  ⑥∠C=∠F

生活情境

為了慶祝國慶節(jié),老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗(如圖),那么,老師應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)才能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎?

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第二部分內(nèi)容:探究驗(yàn)證

想一想:

1.滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△DEF嗎?

2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?

作圖探究

問題1只給一個(gè)條件

①只給一條邊時(shí);

②只給一個(gè)角時(shí);

歸納:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

問題2如果滿足兩個(gè)條件,你能說出有哪幾種可能的情況?

①如果三角形的兩邊分別為4cm,6cm時(shí):

歸納:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):

歸納:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°,45°時(shí):

歸納:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫的三角形一定全等。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第三部分內(nèi)容:典例解析

例1如圖,有一個(gè)三角形鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證:△ABD≌△ACD。

證明:∵D是BC中點(diǎn),

∴ BD=DC。

在△ABD與△ACD中,

∴ △ABD≌△ACD(SSS)。

證明的書寫步驟:

①準(zhǔn)備條件:證全等時(shí)要用的條件要先證好;

②指明范圍:寫出在哪兩個(gè)三角形中;

③擺齊根據(jù):擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來;

④寫出結(jié)論:寫出全等結(jié)論。

例2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。

已知:∠AOB。求作:∠A′O′B′=∠AOB。

作圖總結(jié)

用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

已知:∠AOB。求作:∠A′O′B′=∠AOB。

作法:

(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C、D;

(2)畫一條射線O′A′,以點(diǎn)O′為圓心,OC長為半徑畫弧,交O′A′于點(diǎn)C′;

(3)以點(diǎn)C′為圓心,CD長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′;

(4)過點(diǎn)D′畫射線O′B′,則∠A′O′B′=∠AOB。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)

練一練

1.如圖,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?請(qǐng)完成下列解題步驟。

解:△ABC≌△DCB。

理由如下:

在△ABC和△DCB,

AB=DC,

AC=DB,

2.如圖,D、F是線段BC上的兩點(diǎn),AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,還需要條件。

3.已知:如圖,AC=FE,AD=FB,BC=DE。

求證:(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E。

證明:(1)∵AD=FB,

∴AB=FD(等式性質(zhì))。

在△ABC和△FDE中,

AC=FE(已知),

BC=DE(已知),

AB=FD(已證),

∴△ABC≌△FDE(SSS)。

(2)∵△ABC≌△FDE(已證)。

∴∠C=∠E(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第五部分內(nèi)容:梳理反思

邊邊邊

內(nèi)容

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡寫成“SSS”)

應(yīng)用

思路分析

結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件,證準(zhǔn)備條件。

書寫步驟

四步驟

注意

1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫。

2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中。

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