《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2課時)
第一部分內(nèi)容：溫故知新
1.若△AOC≌△BOD，則有
對應(yīng)邊:AC=_____，AO=_____，CO=_____，
對應(yīng)角有:∠A=_____，∠C=_____，∠AOC=_____。
2.填空:
已知：AC=AD，BC=BD。求證：AB是∠DAC的平分線。
證明:在△ABC和△ABD中，
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三角形全等的判定PPT，第二部分內(nèi)容：探究驗證
作圖探究
尺規(guī)作圖畫出一個△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）。把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
作法：
（1）畫∠DA'E=∠A；
（2）在射線A'D上截取A'B'=AB，在射線A'E上截取A'C'=AC；
（3）連接B'C'。
“邊角邊”判定方法
文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。
（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
幾何語言：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A′B′，
∠A=∠A′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）。
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三角形全等的判定PPT，第三部分內(nèi)容：典例解析
例1如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么
△ABD和△CBD全等嗎？
想一想：現(xiàn)在例1的已知條件不改變，而問題改變成:
問AD=CD嗎？BD平分∠ADC嗎？
由△ABD≌△CBD可得
AD=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
BD平分∠ADC（全等三角形的對應(yīng)角相等，∠ADB=∠CDB）。
例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CD＝CA，連接BC并延長到點E，使CE＝CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？
分析：
如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE。
由題意知，△ABC和△DEC具備“邊角邊”的條件。
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三角形全等的判定PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
練一練
1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由。
甲與丙全等，SAS。
2.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立。
在△AEC和△ADB中，
∴△AEC≌△ADB()。
注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。
3.已知:如圖，AB=DB，CB=EB，∠1＝∠2，求證:∠A=∠D。
證明：∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性質(zhì))，
即∠ABC＝∠DBE。
在△ABC和△DBE中，
AB＝DB(已知)，
∠ABC＝∠DBE(已證)，
CB＝EB(已知)，
∴△ABC≌△DBE(SAS)。
∴∠A=∠D(全等三角形的對應(yīng)角相等)。
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三角形全等的判定PPT，第五部分內(nèi)容：數(shù)學(xué)活動
“SSA”不能作為三角形全等的判定定理
想一想：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC。固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD。這個實驗說明了什么？
△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等。
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三角形全等的判定PPT，第六部分內(nèi)容：梳理反思
內(nèi)容
有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
（簡寫成“SAS”)
應(yīng)用
為證明線段和角相等提供了新的證法
注意
1。已知兩邊，必須找“夾角”
2。已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊
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