人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形全等的判定》全等三角形PPT教學(xué)課件(第3課時)，共30頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．
2. 會用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個三角形全等．
探究新知
三角形全等的判定（“角邊角”定理）
先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
作法：
（1）畫A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁畫∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于點(diǎn)C'.
“角邊角”判定方法
文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.
利用“角邊角”定理證明三角形全等
例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
求證：△ABC≌△DCB．
在△ABC和△DCB中，
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共邊），
∠ACB＝∠DBC（已知），
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等．
用“角角邊”判定三角形全等
若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?
歸納總結(jié)
兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.
在△ABC和△A′B′C′中，
∠A=∠A′（已知），
∠B=∠B′ （已知），
AC=A′C ′（已知），
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）.
例2 如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E. 求證：(1)△BDA≌△AEC；
證明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，
∴∠ABD＋∠BAD＝90°.
∵AB⊥AC，
∴∠BAD＋∠CAE＝90°，
∠ABD＝∠CAE.
在△BDA和△AEC中，
課堂小結(jié)
有兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “ASA”)
為證明線段和角相等提供了新的證法
注意“角角邊”、“角邊角”中兩角與邊的區(qū)別
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