《直線、射線、線段》幾何圖形初步PPT課件(第2課時(shí))
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段,會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短. (重點(diǎn))
2. 理解線段等分點(diǎn)的意義.
3. 能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
4. 體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.
5. 了解兩點(diǎn)間距離的意義,理解“兩點(diǎn)之間,線段最短”的線段性質(zhì),并學(xué)會(huì)運(yùn)用. (難點(diǎn))
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直線射線線段PPT,第二部分內(nèi)容:情境引入
三組圖形中,線段a與b的長(zhǎng)度均相等
觀察這三組圖形,你能比較出每組圖形中線段 a 和 b 的長(zhǎng)短嗎?
很多時(shí)候,眼見未必為實(shí). 準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.
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直線射線線段PPT,第三部分內(nèi)容:線段長(zhǎng)短的比較
合作探究
做手工時(shí),在沒有刻度尺的條件下,若想從較長(zhǎng)的木棍上截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng),我們常采用以上辦法.
思考:畫在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的,在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下,請(qǐng)大家想想辦法,如何再畫一條與它相等的線段?
小提示:在可打開角度的最大范圍內(nèi),圓規(guī)可截取任意長(zhǎng)度,相當(dāng)于可以移動(dòng)的“小木棍”.
作一條線段等于已知線段
已知:線段 a,作一條線段 AB,使 AB=a.
第一步:用直尺畫射線 AF;
第二步:用圓規(guī)在射線 AF 上截取AB = a.
∴ 線段 AB 為所求.
在數(shù)學(xué)中,我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖,這就是尺規(guī)作圖.
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直線射線線段PPT,第四部分內(nèi)容:線段的和、差、倍、分
畫一畫
在直線上畫出線段 AB=a,再在 AB 的延長(zhǎng)線上畫線段 BC=b,線段 AC 就是____與____的和,記作 AC=____. 如果在 AB 上畫線段 BD=b,那么線段 AD 就是____與____的差,記作AD=____.
做一做
1. 如圖,點(diǎn)B,C在線段 AD 上則AB+BC=____; AD-CD=___;BC= ___ -___= ___ - ___.
2. 如圖,已知線段a,b,畫一條線段AB,使 AB=2a-b.
典例精析
例1 若 AB = 6cm,點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) D是線段 CB 的中點(diǎn),求:線段 AD 的長(zhǎng)是多少?
例2 如圖,B、C是線段AD上兩點(diǎn),且AB:BC:CD=3:2:5,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),且EF=24,求線段AB、BC、CD的長(zhǎng).
方法總結(jié):求線段的長(zhǎng)度時(shí),當(dāng)題目中涉及到線段長(zhǎng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí),通?梢栽O(shè)未知數(shù),運(yùn)用方程思想求解.
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直線射線線段PPT,第五部分內(nèi)容:有關(guān)線段的基本事實(shí)
議一議
如圖:從 A 地到 B 地有四條道路,除它們外能否再修一條從 A 地到 B 地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.
經(jīng)過比較,我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí):
兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.簡(jiǎn)單說成:
兩點(diǎn)之間,線段最短.
連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離.
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直線射線線段PPT,第六部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)
1. 下列說法正確的是 ( )
A. 兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段
B. 兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線
C. 兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度
D. 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度
2. 如圖,AC = DB,則圖中另外兩條相等的線段為_____________.
3.已知線段 AB = 6 cm,延長(zhǎng) AB 到 C,使 BC = 2 AB,若 D 為 AB 的中點(diǎn),則線段 DC 的長(zhǎng)為________.
4.點(diǎn)A,B,C在同一條數(shù)軸上,其中點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-3,1,若BC=5,則AC=_________.
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