《圓和圓的位置關系》圓PPT課件6
學習目標
1.了解兩個圓相離(外離、內含),兩個圓相切(外切、內切),兩個圓相交、圓心距等概念.
2.理解兩圓的位置關系和d與R、r 的數量關系并靈活應用它們解題.
判斷
1、若兩圓只有一個公共點,則兩圓外切.
2、若兩圓沒有公共點,則兩圓外離.
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結論
1.由此可知,兩圓外切時,整個圖形是
( ),對稱軸是( )
2.兩圓的其它位置關系圖呢?
例 題
已知:如圖⊙O的半徑為OA=5cm,點p是圓外一 點,OP=8cm.
求:(1) 已知:如圖⊙O的半徑為OA=5cm,點p是圓外一 點,OP=8cm.
以P為圓心作⊙P與⊙O外切,⊙P的半徑是多少?
【解析】由兩圓外切,則OP=OA+AP
∴AP=OP-OA=8-5=3 cm
即小圓P的半徑是3cm.
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(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內切,⊙P的半徑是多少?
【解析】由兩圓內切,則OP=AP-OA
∴ AP=OP+OA=8+5=13 cm,
即大圓P的半徑是13cm.
變形
若上題改為“以P為圓心作⊙P與⊙O相切”呢?
... ... ...
跟蹤訓練
(2010·紹興中考)如圖為某機械裝置的截面圖,相切的兩圓⊙O1,⊙O2均與弧AB相切,且O1O2∥l1(l1為水平線),⊙O1,
⊙O2的半徑均為30 mm,弧AB的最低點到l1的距離為30 mm,公切線l2與l1間的距離為100 mm.則⊙O的半徑為( )
A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm
隨堂練習
1.(日照·中考)已知兩圓的半徑分別為3cm,5cm,且其圓心距為7cm,則這兩圓的位置關系是( )
A.外切 B.內切 C.相交 D.相離
【解析】選C,5-3<7<5+3,R-r<d<R+r,兩圓的位置關系為相交.
2.(濟寧·中考)已知⊙O1與⊙O2相切,⊙O1的半徑為3 cm,⊙O2的半徑為2 cm,則O1O2的長是( )
A.1 cm B.5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm
【解析】選C.因為⊙O1與⊙O2相切,所以⊙O1與⊙O2的位置關系是外切或內切,所以O1O2=3 cm+2 cm=5 cm或O1O2=3 cm-2 cm=1 cm.
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課堂小結
通過本課時的學習,需要我們:
1.理解并掌握兩圓的五種位置關系及其特征(軸對稱圖形)知道相切兩圓的切點在連心線上.
2.理解并掌握兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R,r的數量關系.
3.會判定兩圓的五種位置關系(①公共點②d,R,r).
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