《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件2
復(fù)習(xí)鞏固 引出問題
1、二次函數(shù)的定義：
y=ax²+bx+c（a≠0）
一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）
頂點(diǎn)式：y=a(x-m)²+n（a≠0）
兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）
分析問題 歸納總結(jié)
做一做
教材61頁：已知矩形周長為20cm，并設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm²
y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？
你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示出來嗎？
分析：矩形的一邊為xcm，則另一邊可表示為(10－x)cm，由矩形的面積公式，可以表示出矩形的面積y．
... ... ...
在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？
因?yàn)閤表示周長為20cm的矩形邊長,所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.
請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.
y=-x+10x=-(x-5)²+25
當(dāng)0<x<5時,y隨x的增大而增大;
當(dāng)5<x<10時,y隨x的增大而減小.
... ... ...
結(jié)合問題的分析過程，總結(jié)二次函數(shù)的三種表示方式是什么？
解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)
列表法—用表格表示函數(shù)
圖象法—用圖象表示函數(shù)
根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:
1.自變量x的取值范圍是什么?
∵x表示任意一個數(shù)
∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù)
2.圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?
由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).
y=(x-1)²-1
3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?
由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:
當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小;
當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大.
... ... ...
隨堂練習(xí) 鞏固知識
1、作出函數(shù)y=x²+6x+1的圖像，并根據(jù)圖像填空：
當(dāng)x=－3時，函數(shù)取到最小值-8；
當(dāng)x≥－3時，y隨x的增大而增大．（增大、減�。�
2、函數(shù)y=-x²+2x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6)，圖像的開口向下，
當(dāng)ｘ＝1時，函數(shù)有最大（大，�。┲禐�6．
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