《測量物體的高度》直角三角形的邊角關系PPT課件

《測量物體的高度》直角三角形的邊角關系PPT課件

學習目標：   

1.能夠進行有關的推理.進一步體會三角函數的意義

2.會進行30°、45°、60°角的三角函數值的計算.

3.能夠根據30°、45°、60°的三角函數值說明相應的銳角的大小.

自學釋疑

活動課題:利用直角三角形的邊角關系測量物體的高度.

活動方式:分組活動或全班交流研討.

活動工具:測傾器(或經緯儀,測角儀等),皮尺等

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活動一:測量傾斜角（仰角或俯角）

測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由度盤,鉛垂和支桿組成(如圖).

使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:

把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線,鉛垂線和度盤的00刻度線重合,這時度盤的頂線PQ在水平位置

轉動度盤,使度盤的直徑對準目標M,記下此時鉛垂線所指的度數.

活動二:測量底部可以到達的物體的高度.

所謂“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.

步驟如下:

1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角∠MCE=α.

2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=L.

3.量出測傾器的高度AC=a

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思考:

如何測量底部不可以到達的物體的高度.

所謂“底部不可以到達”,就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離.

要測量物體MN的高度,使用側傾器測一次仰角夠嗎？

如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟進行:

1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角∠MCE=α.

2.在測點A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條直線上),測得M的仰角∠MDE=β.

3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點A,B之間的距離AB=b.

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當堂訓練

1.如圖1-16，在高20米的建筑物CD的頂部C測得塔頂A的仰角為60°，測得塔底B的俯角為30°，則塔高AB=___米；

2.如圖1-17，小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現電線桿的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，測得BC = 10米，CD = 4米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為____米.

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