《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件3
問(wèn)題情景
要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤ α ≤75°.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子.問(wèn):
(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到0.1m)
角α越大,攀上的高度就越高.
這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜邊AB=6,求BC的長(zhǎng)
(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí),梯子與地面所成的角α等于多少(精確到1°)?這時(shí)人能否安全使用這個(gè)梯子?
這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜邊AB=6, 求銳角α的度數(shù)?
(3)梯子底端最遠(yuǎn)可以距離墻面多遠(yuǎn)？(精確到0.1m)
角α越小,梯子底端距離墻面越遠(yuǎn).
這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知∠A= 50°,斜邊AB=6,求AC的長(zhǎng)
... ... ...
探究:在Rt△ABC中,
(1)根據(jù)∠A= 75°,斜邊AB=6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
(2)根據(jù)AC=2.4m,斜邊AB=6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
(3)根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素.
... ... ...
鞏固練習(xí)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形
(1)a=30 ,b=20
(2)∠B=72°, c=14
嘗試一下:你還有其它方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍眠@兩種方法做做看。 (小組合作)
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