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《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件3

《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件3 詳細介紹:

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《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件3

問題情景

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤ α ≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子.問:

(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到0.1m)

角α越大,攀上的高度就越高.

這個問題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜邊AB=6,求BC的長

(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時,梯子與地面所成的角α等于多少(精確到1°)?這時人能否安全使用這個梯子?

這個問題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜邊AB=6,  求銳角α的度數(shù)?

(3)梯子底端最遠可以距離墻面多遠?(精確到0.1m)

角α越小,梯子底端距離墻面越遠.

這個問題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知∠A= 50°,斜邊AB=6,求AC的長

... ... ...

探究:在Rt△ABC中,

(1)根據(jù)∠A= 75°,斜邊AB=6,你能求出這個三角形的其他元素嗎?

(2)根據(jù)AC=2.4m,斜邊AB=6,你能求出這個三角形的其他元素嗎?

(3)根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?

在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素.

... ... ...

鞏固練習(xí)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形

(1)a=30       ,b=20

(2)∠B=72°,   c=14

嘗試一下:你還有其它方法嗎?請同學(xué)們試著用這兩種方法做做看。 (小組合作)

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