《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件2
知識(shí)回顧:
(1).等邊三角形的性質(zhì)
1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 °
2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,有三條對(duì)稱軸
3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.
(2) 等邊三角形的判定:
1.三邊相等的三角形是等邊三角形.
2.三個(gè)內(nèi)角都等于60 °的三角形是等邊三角形.
3.有一個(gè)內(nèi)角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形.
... ... ...
定理:
在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等30°,那么,它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
即在Rt△ABC 中,如果
∠ACB = 90° ∠A= 30 °
那么 BC=1/2AB
... ... ...
證明:延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,連接AD.
∵∠ACB=90°∠BAC=30°則∠B=60°.
∵ ∠ACB=90° ∴∠ACD=90°
∵ AC=AC ∴ △ABC≌△ADC(SAS)
∴ AB=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
∴ △ABD是等邊三角形(有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形).
∴ BC=1/2BD=1/2AB
結(jié)論: 在直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
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