人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等邊三角形》PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí))，共30頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.探索等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理；
2.會(huì)運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題.
情境還原
生活中有很多等邊三角形，如交通圖標(biāo)、臺(tái)球室的三角架等，它們都是等邊三角形.
探究新知
想一想：什么是等邊三角形？它與一般三角形有什么區(qū)別？
定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形也叫做正三角形，是特殊的等腰三角形.
等邊三角形性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°.
幾何語(yǔ)言：
∵△ABC是等邊三角形
∴∠A =∠B =∠C =60°
思考2： 等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?
性質(zhì):等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都“三線合一”.
典例精析
例1 如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度數(shù)．
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
∵∠ABE＝40°，
∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－40°＝20°.
∵BE＝DE，
∴∠D＝∠EBC＝20°，
∴∠CED＝∠ACB－∠D＝40°.
等邊三角形判定:
定義：三條邊相等的三角形是等邊三角形.
判定1：三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言：
∵∠A =∠B =∠C
∴△ABC是等邊三角形
等邊三角形的判定方法：
1.定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言：∵AB＝BC＝CA，
∴ △ABC是等邊三角形.
2.判定1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言：∵∠A＝ ∠ B＝ ∠ C，
∴ △ABC是等邊三角形.
3.判定2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．
幾何語(yǔ)言：∵AB＝AC，∠A＝ 60°，
∴ △ABC等邊三角形.
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