人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《等邊三角形》PPT免費課件，共33頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定．（重點）
2.能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證明．（難點）
探索新知
知識點1 等邊三角形的性質(zhì)
所以說等邊三角形是三條邊都相等的特殊的等腰三角形.
那么等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì).
思考1 把等腰三角形的性質(zhì)1（等邊對等角）用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？
等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.
思考2 把等腰三角形的性質(zhì)2（三線合一）用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？
BC邊上的中線,高和所對角的平分線“三線合一”.
AB邊上的中線,高和所對角的平分線“三線合一”.
AC邊上的中線,高和所對角的平分線“三線合一”.
等邊三角形每條邊上的中線、高和所對角的平分線相互重合，即“三線合一”.
思考3 把等腰三角形的對稱性用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？
BC邊上的中線,高和所對角的平分線所在直線為對稱軸.
AB邊上的中線,高和所對角的平分線所在直線為對稱軸.
AC邊上的中線,高和所對角的平分線所在直線為對稱軸.
知識點2 等邊三角形的判定
已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.
求證：△ABC是等邊三角形.
證明：∵∠A=∠B,∴BC=AC.∵∠B=∠C,∴AC=AB.
∴AB=BC=AC，則△ABC是等邊三角形.
等邊三角形的判定方法1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
當(dāng)60°角為底角時
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°.
求證：△ABC是等邊三角形.
證明：∵AB=AC，∠B=60°,∴∠C=∠B=60°.
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=60°,
∴∠A=∠B=∠C.
∴△ABC是等邊三角形.
等邊三角形的判定方法2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
在等腰三角形中，只要有一個角是60° ，無論這個角是頂角還是底角，這個三角形就是等邊三角形.
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