人教版八年級數(shù)學上冊《等邊三角形》PPT免費下載(第2課時)，共20頁。
學習目標
1.掌握含有30°角的直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，
2.探索并證明含有30°角的直角三角形性質(zhì)的過程，并用以解決實際問題.
探究新知
將兩個含30°角的三角尺擺放在一起.你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
結(jié)論：AB=2BC
分析：∵∠BAD＝60°
又∵∠B＝∠D＝60°
∴∠BAD=∠B＝∠D
∴△ABD是等邊三角形
∴AB=BD＝2BC.
你能利用數(shù)學語言說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？
猜想：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
含30°角的直角三角形的性質(zhì)：
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.（簡記為：30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半）
小試牛刀
1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB＋BC=12 cm，則AB=_______．
2．如圖：△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8 cm，則BD=_______，BE=_______．
3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交邊CB于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于30°的角的個數(shù)為（ ）．
A．2 B．3
C．4 D．5
課后練習
1.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點M,BD=8cm,則AC=_______cm.
2.如圖所示，在△ABC中，AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF//AB交AE的延長線于點F,則DF的長為_____.
3.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，CD=6cm，則BC的長度是多少？
解：∵CD是斜邊AB邊上的高，
∴∠BDC=90°.
∵在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=6cm，
∴BC=2CD=12cm.
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