北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行線的性質(zhì)》平行線的證明PPT優(yōu)秀課件，共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)平行線的三條性質(zhì)。
2.能熟練運(yùn)用這三條性質(zhì)證明幾何題。
3.進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法．
4.了解兩定理在條件和結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，體會(huì)正逆的思維過程．
5. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
探究新知
猜想：
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
已知：如圖，直線 AB∥CD，∠1和∠2是直線 AB，CD 被直線 EF 截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
證明：假設(shè)∠1≠∠2，那么我們可以
過M點(diǎn)作直線GH，使∠EMH =∠2，
如圖所示.
根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”
可知GH∥CD.
又因?yàn)锳B∥CD，這樣經(jīng)過點(diǎn)M存
在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.
這與基本事實(shí)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.這說明∠1≠∠2的假設(shè)不成立，所以∠1=∠2.
已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度嗎？為什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度嗎？為什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度嗎，為什么？
方法點(diǎn)撥：兩直線平行，同位角相等.
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
......
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