北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《比較線段的長短》基本平面圖形PPT優(yōu)秀課件，共44頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會運用.
2. 會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.
3. 理解線段中點、等分點的意義，能夠運用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.
探究新知
線段的性質(zhì)
如圖：從A地到 C 地有四條道路，哪條路最 近？在圖上標(biāo)出.
經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：
兩點之間的所有連線中，線段最短.
這一事實可以簡述：兩點之間，線段最短.
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.
把原來彎曲的河道改直，A，B 兩地間的河道長度有什么變化？
A，B 兩地間的河道長度變短.
線段的比較
比較下圖哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？
如何比較兩條線段的長短呢？
觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段 a 和 b 的長短嗎？
很多時候，眼見未必為實.
準(zhǔn)確比較線段的長短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.
合作探究
做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.
比較兩個同學(xué)高矮的方法：
①用卷尺分別度量出兩個同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進行比較.
②讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.
試比較線段AB，CD 的長短.
(1) 度量法；
(2) 疊合法
將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.
作一條線段等于已知線段(尺規(guī)作圖法)
已知線段AB,用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 AB.
①先作一條射線A 'C '；
②用圓規(guī)量取已知線段AB的長度；
③在射線上截取A 'B ' =AB,線段A 'B '就是 所求的線段.
線段的中點
在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？
如圖，點M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與BM，點 M 叫做線段AB 的中點.類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.
利用中點求線段的長度
例1 若 AB ＝ 6cm，點 C 是線段 AB 的中點，點 D是線段 CB 的中點，求：線段 AD 的長是多少?
利用比例或倍分關(guān)系求線段的長度
例2 如圖，B，C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD＝3：2：5，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且EF＝24，求線段AB，BC，CD的長．
解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD＝3：2：5，不妨設(shè)AB＝3x,BC＝2x,CD＝5x,然后運用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長.
求線段的長度時，當(dāng)題目中涉及到線段長度的比例或倍分關(guān)系時，通常可以設(shè)未知數(shù)，運用方程思想求解.
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