冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線段的和與差》PPT教學(xué)課件,共26頁(yè)。
情景導(dǎo)入
兩條線段可以比較長(zhǎng)短,還可以求出它們的和與差.
探索新知
1. 畫(huà)線段AB=1cm,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使BC=1.5cm.你認(rèn)為線段 AC和AB,BC有怎樣的關(guān)系?
2. 畫(huà)線段MN=3cm,在MN上截取線段MP = 2cm.你認(rèn)為線段 PN和MN,MP有怎樣的關(guān)系?
如右圖,已知兩條線段a和b,且a>b.在直線l上畫(huà)線段AB = a,BC=b,則線段AC就是線段a與b 的和,即AC=a+b.
如右圖,在直線l上畫(huà)線段 AB=a,在AB上畫(huà)線段AD = b,則 線段DB就是線段a與b的差,即 DB=a-b.
線段的和與差:如圖,點(diǎn)C在線段AB上,則AB=AC+BC,AC=AB-BC.
總 結(jié)
本題中點(diǎn)C的位置不明確,因此需要對(duì)點(diǎn)C的不同位置進(jìn)行分類(lèi)討論.若點(diǎn)C在線段AB上,則AC=AB-BC;若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,則AC=AB+BC.
典題精講
1. M,N兩點(diǎn)的距離是20厘米,有一點(diǎn)P,如果PM+PN=30厘米,那么下列結(jié)論正確的是( )
A.點(diǎn)P必在線段MN上
B.點(diǎn)P必在線段MN的延長(zhǎng)線上
C.點(diǎn)P必在直線MN上
D.點(diǎn)P可能在直線MN上,也可能在直線MN外
2. 根據(jù)圖填空:
(1)MN=AN-_______;
(2)AM=AB-MN- _______ ;
(3)AB=AM+MN+ _______ = _______ +MB.
總 結(jié)
作線段的和及倍數(shù)問(wèn)題,一般都在所作直線上依次截取;作線段的差在被減數(shù)的線段內(nèi)也依次截取,余下的線段即為所求的差.
小試牛刀
1.如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn),若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長(zhǎng)為( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
2.如圖,AB=12 , C為AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段AC上,且AD:CB =1:3,則D,B兩點(diǎn)間的距離為( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)度是( )
A. 7cm B. 3cm C. 7cm或cm D. 5cm
課堂小結(jié)
計(jì)算線段長(zhǎng)度的技巧:
(1)逐段計(jì)算法:即欲求線段a+b的長(zhǎng),先求a,再求b,然后計(jì)算a+b.
(2)整體求值法:當(dāng)根據(jù)已知條件無(wú)法進(jìn)行逐段計(jì)算或逐段計(jì)算比較繁瑣時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用整體思想求值.
(3)設(shè)元求值法:當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)線段的比例關(guān)系時(shí),常采用數(shù)形結(jié)合思想,根據(jù)圖形的特點(diǎn)和題目的已知條件,選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù),建立方程求解.
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