冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》PPT下載,共30頁。
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知識點(diǎn) 有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法
2012年1月22日,哈爾濱市的最低氣溫是-25 ℃,最高氣溫是 -16 ℃,北京市的最低氣溫是-11 ℃,并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1 ℃.
(1)哈爾濱市的溫差是多少?
(2)北京市的溫差是多少?
(3)北京市的最高氣溫是多少?
北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出:
(-16)-(-25)-(+1)+(-11)
=(-16)+(+25)+(-1)+(-11)
=-3 (℃).
根據(jù)有理數(shù)減法法則,可將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算. 統(tǒng)一成加法運(yùn)算后,通常把各個(gè)加數(shù)的括號及其前面的運(yùn)算符號“+”省略不寫.
如 (-16)+(+25)+(-1)+(-11) 可寫成 -16+25-1-11.
它表示-16,25,-1與-11的和,讀作“負(fù)16,正25,負(fù)1與負(fù)11的和”,或讀作“負(fù)16加25減1減11”.
在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí),常常利用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算.
結(jié) 論
1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算,再利用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.
2.省略形式的讀法有兩種:
一是把符號當(dāng)作性質(zhì)符號來讀;
二是把符號當(dāng)作運(yùn)算符號來讀.
例如:a-b+c
可讀作“a減b加c”,也可讀作“正a、負(fù)b、正c的和”.
有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟:
①把減號變?yōu)榧犹枺?/p>
②用減數(shù)的相反數(shù)作為加數(shù);
③運(yùn)用有理數(shù)加法的法則求出結(jié)果.
知識點(diǎn) 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用
1.加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用原則:正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合;分母相同的分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;其和為非零整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分后,再分別相加.
2.運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)位置時(shí),要連同數(shù)前面的符號一起交換.
總 結(jié)
本題運(yùn)用同號結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡便計(jì)算.
在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí),要連同數(shù)前面的符號一起交換.
小試牛刀
1.將 -3-(+6)-(-5)+(-2)寫成省略括號和加號的和的形式,正確的是( )
A . -3+6-5-2 B.-3-6+5+2
C.-3-6-5-2 D.-3-6+5-2
2.式子-26+43-24+13-46 讀作負(fù)26、正43、負(fù)24、正13、負(fù)46的和,或者讀作負(fù)26加43減24加13減46 .
3.下列式子可讀作:“負(fù)1、負(fù)3、正6、負(fù)8的和”的是( )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8)
B.-1-3+6-8
C.-1-(-3)-(-6)-(-8)
D.-1-(-3)-6 -(-8)
課堂小結(jié)
1.省略括號和加號的和的形式:
原理:在含有加減混合運(yùn)算的式子中,利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法.這樣混合運(yùn)算就被統(tǒng)一成加法運(yùn)算. 原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)的和.
寫法:在和式里.通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫.寫成省略括號和加號的和的形式.
讀法:如果把-2+3-5中的“+”號和“-”號看成性質(zhì)符號.可讀做“負(fù)2、正3、負(fù)5的和”;如果把“+”號和“-”號看成運(yùn)算符號.可讀做“負(fù)2加3減5”.
2. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法:
用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法;
寫成省略括號和加號的和的形式;
進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.
說明:運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算更加簡便.一般情況下.常采用同號結(jié)合法、湊整法、湊零法等.
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