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《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費下載

《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費下載 詳細介紹:

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北師大版九年級數(shù)學上冊《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費下載,共19頁。

學習目標

1.理解用因式分解法解方程的依據(jù).

2.會用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.(重點)

3.會根據(jù)方程的特點選用恰當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?(難點)

新課導入

1.在之前我們已經(jīng)學過哪些一元二次方程的解法?

2.因式分解的主要方法有哪些?

講授新課—因式分解法解一元二次方程

試一試:下列各方程的根分別是多少?

(1) x(x - 2) = 0; (1)  x1 = 0,x2 = 2. 

(2) (y + 2)(y - 3) = 0; (2)  y1 = -2,y2 = 3.

(3) (3x + 6)(2x - 4) = 0; (3)  x1 = -2,x2 = 2. 

合作探究

老師在課堂上提出一個問題:一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果能,這個數(shù)是幾?

其中小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)提議可得方程x2=3x,但是他們的解法各不相同。

因式分解法的概念

小亮使用的方法:方程一邊為0,另一邊分解成兩個一次因式乘積的形式。這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。

因式分解法的基本步驟

一移— —使方程的右邊為 0;

二分— —將方程的左邊因式分解;

三化— —將方程化為兩個一元一次方程;

四解— —寫出方程的兩個解.

講授新課—靈活選用方法解一元二次方程

例2   解下列方程

(1)3x(x+2)=5(x+2)    

分析:含有公因式,或是體現(xiàn)乘法公式的,可用因式分解法來解題較快.

(2)x2  - 12x = 4  

分析:二次項的系數(shù)為1,一次項系數(shù)是偶數(shù),可用配方法來解題較快.

(3)3x2 = 4x + 1;

分析:二次項的系數(shù)不為1,且不能直接開平方,也不能直接因式分解,所以適合公式法.

課堂小結(jié)

將方程左邊因式分解,右邊=0.

因式分解的方法有

ma+mb+mc=m(a+b+c);

a2 ±2ab+b2=(a ±b)2;

a2 -b2=(a +b)(a -b).

如果a ·b=0,那么a=0或b=0.

簡記歌訣:

右化零   左分解

兩因式   各求解

... ... ...

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