北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費(fèi)下載，共19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解用因式分解法解方程的依據(jù).
2.會用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重點(diǎn)）
3.會根據(jù)方程的特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?（難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
1.在之前我們已經(jīng)學(xué)過哪些一元二次方程的解法？
2.因式分解的主要方法有哪些？
講授新課—因式分解法解一元二次方程
試一試：下列各方程的根分別是多少？
(1) x(x - 2) = 0； (1) x1 = 0，x2 = 2.
(2) (y + 2)(y - 3) = 0； (2) y1 = -2，y2 = 3.
(3) (3x + 6)(2x - 4) = 0； (3) x1 = -2，x2 = 2.
合作探究
老師在課堂上提出一個(gè)問題：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？
其中小穎，小明，小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)提議可得方程x2=3x，但是他們的解法各不相同。
因式分解法的概念
小亮使用的方法：方程一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式乘積的形式。這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
因式分解法的基本步驟
一移— —使方程的右邊為 0；
二分— —將方程的左邊因式分解；
三化— —將方程化為兩個(gè)一元一次方程；
四解— —寫出方程的兩個(gè)解.
講授新課—靈活選用方法解一元二次方程
例2 解下列方程
（1）3x(x+2)=5(x+2)
分析：含有公因式，或是體現(xiàn)乘法公式的，可用因式分解法來解題較快.
（2）x2 - 12x = 4
分析：二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，可用配方法來解題較快.
（3）3x2 = 4x + 1；
分析：二次項(xiàng)的系數(shù)不為1，且不能直接開平方，也不能直接因式分解，所以適合公式法.
課堂小結(jié)
將方程左邊因式分解，右邊=0.
因式分解的方法有
ma+mb+mc=m(a+b+c);
a2 ±2ab+b2=(a ±b)2；
a2 -b2=(a +b)(a -b).
如果a ·b=0，那么a=0或b=0.
簡記歌訣：
右化零 左分解
兩因式 各求解
... ... ...
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