北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT免費(fèi)下載,共23頁。
知識目標(biāo)
1. 理解不等式的解與解集的意義;
2. 準(zhǔn)確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示(重點(diǎn)、難點(diǎn))
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是解方程?
求方程的解的過程叫做解方程.
2.什么是方程的解?
使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
新課講授
1.不等式的解集的概念
燃放某種煙花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s,人離開的速度為4 m/s,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)滿足什么條件?
能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.
例如,5是不等式 x+1>5的一個(gè)解,4.2,6,7,8,···也是它的解.
判斷某個(gè)數(shù)值是不是不等式的解,就用這個(gè)數(shù)值代替不等式中的未知數(shù),看不等式是否成立.
一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集.
不等式 x + 1> 5的解集是x > 4.
求不等式解集的過程叫做解不等式.
解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立
不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值,而不等式的解集是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值.
2.用數(shù)軸表示不等式的解集
數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。(畫數(shù)軸時(shí),注意標(biāo)注原點(diǎn),正方向,單位長度)
用數(shù)軸確定不等式的解集步驟:
(1)畫數(shù)軸:畫標(biāo)準(zhǔn)數(shù)軸 (原點(diǎn),正方向,單位長度)
(2)定邊界點(diǎn):若這個(gè)點(diǎn)包含在解集中(有等號),則邊界點(diǎn)就用實(shí)心圓點(diǎn)表示;若沒有等號,則邊界點(diǎn)就用空心圓圈表示.
(3)定方向,相對邊界點(diǎn)“大于向右,小于向左”.
隨堂練習(xí)
判斷正誤:
(1)不等式 x – 1 > 0有無數(shù)個(gè)解;
(2)不等式 2x - 3 ≤ 0的解集為x ≥ 2/3.
2.填空:
(1)方程2x = 6的解有( )個(gè),不等式2x < 6的解有( )個(gè);
(2)不等式5x+2 ≥ -3的解集是( );
(3)不等式x ≥ -2的負(fù)整數(shù)解是( );
(4)不等式 x – 1 < 3的非負(fù)整數(shù)解是( ).
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