人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《全稱(chēng)量詞與存在量詞》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT教學(xué)課件，共16頁(yè)。
全稱(chēng)量詞
短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號(hào)“∀”表示.含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)量詞命題.
全稱(chēng)量詞命題的表達(dá)：“對(duì)M中任意一個(gè)x，P(X)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為∀x∈M,P(x).
例1 判斷下列全稱(chēng)量詞命題的真假：
(1)所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；
(2)∀x∈R,|x|+1≥1;
(3)對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)x,x^2也是無(wú)理數(shù).
牛刀小試
判斷下列全稱(chēng)量詞命題的真假：
(1)每個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°;
(2)任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根;
(3)∀x∈{y|y是無(wú)理數(shù)}, x^3是無(wú)理數(shù).
存在量詞
短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“∃”表示.含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.
存在量詞命題的表達(dá)：“存在𝑀中的元素x，P(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為∃x∈M,P(x).
例2 判斷下列存在量詞命題的真假：
(1)有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x^2+2x+3=0 ；
(2)平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；
(3)有些平行四邊形是菱形.
附加1 用“∀”與“∃”表示含有量詞的命題：
(1)自然數(shù)集里的元素都在整數(shù)集中;
(2)有的自然數(shù)的相反數(shù)是它本身.
附加2 用全稱(chēng)量詞或存在量詞表示下列語(yǔ)句：
(1)四邊形都有一個(gè)角是鈍角 ；
(2)方程x^2+x+6=0有實(shí)數(shù)解；
(3)整數(shù)的二倍加1一定是個(gè)奇數(shù).
(4)有一個(gè)直角三角形是等腰三角形。
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