人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的邊》三角形PPT優(yōu)秀課件，共26頁(yè)。
三角形概念的三注意
(1)三條線段;
(2)三個(gè)頂點(diǎn)不在同一條直線上;
(3)三條線段首尾順次相接.
例2 請(qǐng)你畫一個(gè)三角形ABC,指出它的頂點(diǎn)、邊、角分別是哪些,同時(shí)說(shuō)明頂點(diǎn)、邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并用符號(hào)表示三角形ABC.
解:如圖,頂點(diǎn)分別為A,B,C;邊分別為AB,BC,CA;
角分別為∠A,∠B,∠C;頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是BC;
頂點(diǎn)B所對(duì)的邊是CA;頂點(diǎn)C所對(duì)的邊是AB.
三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC.
思考1 如何把三角形按最大角的度數(shù)進(jìn)行分類,分成哪幾類?
解:當(dāng)三角形的最大角分別是鈍角、直角、銳角時(shí),對(duì)應(yīng)的三角形分別為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形.
思考2 三角形三條邊中,按是否有邊相等,可以將三角形分成哪兩類?等腰三角形又可以分成哪兩類?請(qǐng)用一個(gè)合適的形式表示此三角形分類.
解:三角形按邊的相等關(guān)系分類如下:
例3 在△ABC中,AB=11,AC=2,并且BC的長(zhǎng)為奇數(shù),那么△ABC的周長(zhǎng)為多少?
解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得11-2<BC<11+2,即9<BC<13.
∵BC的長(zhǎng)為奇數(shù),
∴BC=11.
∴△ABC的周長(zhǎng)為11+11+2=24.
變式 小王準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30 m的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地,用于飼養(yǎng)家兔,已知第一條邊長(zhǎng)為a m,由于受地勢(shì)限制,第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的2倍多2 m.
(1)請(qǐng)用含a的式子表示第三條邊長(zhǎng);
解:由題意,得第二條邊長(zhǎng)為(2a+2)m,
∴第三條邊長(zhǎng)為30-a-(2a+2)=(28-3a)m.
(2)第一條邊長(zhǎng)可以為7 m嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:第一條邊長(zhǎng)不可以為7 m.
理由:當(dāng)a=7時(shí),三條邊長(zhǎng)分別為7 m,16 m,7 m.
∵7+7<16,
∴不能構(gòu)成三角形,即第一條邊長(zhǎng)不可以為7 m.
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