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《同位角、內錯角、同旁內角》相交線與平行線PPT免費下載

《同位角、內錯角、同旁內角》相交線與平行線PPT免費下載 詳細介紹:

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人教版七年級數學下冊《同位角、內錯角、同旁內角》相交線與平行線PPT免費下載,共18頁。

了解同位角、內錯角、同旁內角的概念,會識別各種角

探究直線EF與直線AB,CD分別相交,我們把直線EF叫做截線,把直線AB和CD叫做被截線.

(1)如圖5-1-33,∠1和∠5分別在直線AB,CD的同一方(上方),并且都在直線EF的同側(右側),具有這種位置關系的一對角叫做同位角.圖中的同位角還有∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8

(2)如圖5-1-33,∠3和∠5都在直線AB,CD之間,并且分別在直線EF兩側,具有這種位置關系的一對角叫做內錯角.圖中的內錯角還有.∠4和∠6

(3)如圖5-1-33,∠3和∠6都在直線AB,CD之間,并且都在直線EF的同一旁(左側),具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角.圖中的同旁內角還有∠4和∠5

例1 (教材補充例題)如圖5-1-34,從標注的五個角中,指出同位角、內錯角和同旁內角.

解:如圖①所示,∠1與∠4是同位角;

如圖②所示,∠2與∠5是內錯角;

如圖③~圖⑤所示,∠3與∠4,∠4

與∠5,∠5與∠3都是同旁內角. 

例2 (教材P7例2)如圖5-1-35,直線DE,BC被直線AB所截.

(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置關系的角?

解:∠1和∠2是內錯角,∠1和∠3是同旁內角,∠1和∠4是同位角.

(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?

解:如果∠1=∠4,由對頂角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.

因為∠4和∠3互補,即∠4+∠3=180°,

又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,

即∠1 3 . 和∠ 互 補

識別同位角、內錯角、同旁內角的方法

(1)準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是分清哪兩條直線被哪條直線所截,往往是兩個角的兩邊被公共邊所截.

(2)在截線的同旁找同位角和同旁內角,在截線的兩旁找內錯角.

(3)形象記憶:同位角的邊構成“F”形,內錯角的邊構成“Z”形,同旁內角的邊構成“U”形. 

變式如圖5-1-36所示,直線AB,CD被直線BE所截,直線BE,DF被直線CD所截.

(1)找出圖中的同位角、內錯角、同旁內角(僅限于用數字表示);

解:同位角:∠1與∠3,∠3與∠5;

內錯角:∠1與∠4,∠4與∠5;

同旁內角:∠1與∠2,∠6與∠5. 

(2)如果∠1=∠4,∠3=∠5,那么∠1和∠5相等嗎?∠1和∠2互補嗎?∠5和∠6呢?

解:因為∠1=∠4,∠3=∠5,又由對頂角相等,得∠3=∠4,所以∠1=∠5.

因為∠2與∠4互補,即∠2+∠4=180°,又因為∠1=∠4,所以∠1+∠2=180°,即∠1和∠2互補.

因為∠3與∠6互補,即∠3+∠6=180°,又因為∠3=∠5,所以∠5+∠6=180°,即∠5和∠6互補. 

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