青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第4課時(shí))，共24頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)畫(huà)y=ax2+bx+c的圖象；
2.理解y=ax2+bx+c的性質(zhì)；
3.掌握y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的圖象及性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.
知識(shí)講解
我們知道,作出二次函數(shù)y=3x2的圖象,通過(guò)平移拋物線y=3x2可以得到二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象.
怎樣直接作出函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象?
用配方法化成頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k的形式
步驟1：提取二次項(xiàng)系數(shù)
步驟2：（配方）加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方
步驟3：（整理）前三項(xiàng)化為完全 平方式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)
再根據(jù)頂點(diǎn)式確定開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
通過(guò)圖象你能看出當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大嗎？
當(dāng)x<1時(shí)y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax²的關(guān)系
1.相同點(diǎn): (1)形狀相同(圖象都是拋物線,開(kāi)口方向相同).
(2)都是軸對(duì)稱圖形.
(3)都有最大(或小)值.
(4)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y都隨x的增大而減小.在對(duì)稱軸右側(cè)，y都隨 x的增大而增大. a<0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，y都隨x的增大而增大.在對(duì)稱軸右側(cè)，y都隨 x的增大而減小.
2.不同點(diǎn):
(1)位置不同. (2)頂點(diǎn)不同:分別是__________和(0,0).
(3)對(duì)稱軸不同:分別是___________和y軸.
(4)最值不同:分別是_______和0.
3.聯(lián)系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿
x軸整體左(右)平移|____|個(gè)單位(當(dāng)___>0時(shí),向右平移;當(dāng)___ <0時(shí),向左平移),再沿對(duì)稱軸整體上(下)平移|_____|個(gè)單位(當(dāng)______>0時(shí)向上平移;當(dāng)_____<0時(shí),向下平移)得到的.
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