青島版九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第3課時)，共20頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會畫y=a(x-h)2+k的圖象；
2.了解y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的關(guān)系，能結(jié)合圖象理解 y=a(x-h)2+k的性質(zhì).
新課導(dǎo)入
在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x²和 y=3(x-1)²的圖象．
函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?
跟蹤訓(xùn)練
1.在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的圖象.
二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系? 它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而減小?
【規(guī)律方法】二次函數(shù)y=a(x-h)²+k與y=ax²的關(guān)系
一般地,由y=ax²的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的圖象.y=a(x-h)²+k(a≠0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿x軸整體向左(右)平移|h|個單位(當(dāng)h>0時,向右平移;當(dāng)h<0時,向左平移),再沿對稱軸整體向上(下)平移|k|個單位 (當(dāng)k>0時向上平移；當(dāng)k<0時,向下平移)得到的.
因此,二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)與a，h，k的值有關(guān).
拋物線y=a(x-h)²+k有如下特點：
（1）當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下；
（2）對稱軸是直線x=h；
（3）頂點坐標(biāo)是（h，k）.
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