青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《尺規(guī)作圖》PPT課件下載，共17頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)利用基本尺規(guī)作圖，完成已知兩角和夾邊作三角形
2.探索完成已知兩角和其中一角的對(duì)邊作三角形的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
預(yù)習(xí)反饋
1．根據(jù)下列條件，能作出唯一的△ABC的是( )
A. AB＝4，BC＝7，AC＝2 B. ∠A＝35°，AC＝4，BC＝3
C. ∠A＝90°，BC＝5 D. ∠B＝35.5°，∠C＝42°，AB＝4
2．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，作法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON．移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合．則過角尺頂點(diǎn)P的射線OP便是∠AOB的角平分線，由做法得△MOP≌△NOP的依據(jù)是（ ）
A．AAS B. SAS C. ASA D.SSS．
3.已知∠α和線段m，n，求作△ABC，使BC=m，AB=n，∠ABC=∠α，作法的合理順序?yàn)開_________。(填序號(hào))
①以C為頂點(diǎn)，以BC為一邊，在∠DBC的同側(cè)作∠ACB =∠ β,交射線BD于點(diǎn)A；
②作一條線段BC= a；
③以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作∠DBC=∠α；
④△ABC就是所求作的三角形.
實(shí)驗(yàn)探究
1、利用基本作圖，已知兩角及它們的夾邊，例如∠α，∠β和線段a，如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a呢？
利用基本作圖1，先作線段BC=a，便確定了三角形的兩個(gè)頂點(diǎn).然后分別以B，C為角的頂點(diǎn)，BC(或CB)為一邊，在BC同側(cè)分別作角，兩角的另一邊的交點(diǎn)就是三角形的第三個(gè)頂點(diǎn).
(1)已知兩角和它們的夾邊作三角形
已知：∠α，∠β，線段a.
求作：△ABC,使BC=a, ∠B=∠ α, ∠C=∠ β
作法：（1）作線段BC=a;
（2）在BC的同側(cè)作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β,記BD與CE的交點(diǎn)為點(diǎn)A.
△ ABC 就是所求作的三角形.。
2、利用基本作圖，如果已知兩角及其中一角的對(duì)邊，例如∠α，∠β和線段c，如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，AB=c呢？
假設(shè)△ABC已經(jīng)作出(如圖)，其中∠B=∠α，∠C=∠β，AB=c，那么根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)， ∠A=180 °-(∠ α+ ∠ β).而且c是∠A和∠B的夾邊.
由已知∠α， ∠β，利用尺規(guī)可以作出∠A=180 °-(∠α+∠β)，于是問題就轉(zhuǎn)化成已知兩角及夾邊作三角形的問題了
課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲呢？
1、假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；
2、在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；
3、從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；
4、在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展。
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