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《提取公因式法》因式分解PPT(第2課時(shí))

《提取公因式法》因式分解PPT(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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《提取公因式法》因式分解PPT(第2課時(shí)),共20頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的單項(xiàng)式公因式.

會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

... ... ...

前置學(xué)習(xí)

1.把多項(xiàng)式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后余下的結(jié)果是(   )

A. m+1              B.2m          C.2             D.m+2

2.把多項(xiàng)式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)因式分解的結(jié)果是(      )

A.8(7a-8b)(a-b)             B.2(7a-8b)²   

C.8(7a-8b)(b-a)             D.-2(7a-8b)

... ... ...

活動(dòng)探究

探究點(diǎn)一

問(wèn)題1:把a(bǔ)(x-3)+2b(x-3)分解因式,這里要把多項(xiàng)式(x-3)看成一個(gè)整體,則_______是多項(xiàng)式的公因式,故可分解成___________________.

問(wèn)題2:把y(x+1)+y ²(x+1)分解因式,則__________是多項(xiàng)式的公因式,提取公因式后余下的部分是______________.故可分解成___________________.

探究點(diǎn)二

問(wèn)題1:請(qǐng)?jiān)谙旅娓魇降忍?hào)的右邊的括號(hào)前填入“+”或“-”使等式成立:

(1)2-a=_________(a-2)    (2)y-x=__________(x-y)

(3)b+a=__________(a+b)    (4)(b-a)²=_________(a-b)²

(5)-m-n=_________(m+n)  (6)-s²+t²=________(s²-t²)

(7)(y-x)³=______(x-y)³    ( 8)(-p-q)²=________(p+q)³

問(wèn)題2:一般地,關(guān)于冪的指數(shù)與底數(shù)的符號(hào)有如下規(guī)律(填“ +”或“-”):

(1)(y-x)n=_______(x-y)n(n為偶數(shù))

(2)(y-x)n=_______(x-y)n(n為奇數(shù))

... ... ...

隨堂檢測(cè)

1.下列多項(xiàng)式中可以用提公因式法因式分解的有(       )

①11a²b-7b²;②5 a² (m-n)-10b² (n-m);

③x³-x+1;④(a+b) ²-4(a-b) ².

A.1個(gè)          B.2個(gè)           C.3個(gè)           D.4個(gè)

2. 若a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng),且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),則△ABC是(     )

A.直角三角形   B.等腰三角形

C.等邊三角形   D.等腰直角三角形

... ... ...

課堂小結(jié)

1.當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),則兩個(gè)多項(xiàng)式相等. 

如: a-b 和 -b+a   即 a-b = -b+a 

2.當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反時(shí),則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù).

如: a-b 和 b-a   即 a-b = -(a-b) 

3. 互為相反數(shù)的偶數(shù)次冪相等;

如(1)(y-x)n=(x-y)n(n為偶數(shù))

互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù);

(2)(y-x)n=-(x-y)n(n為奇數(shù))

4.當(dāng)把某項(xiàng)全部提出來(lái)后余下的系數(shù)是1,不是0(提公因式后括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致).

... ... ...

課后作業(yè)

1.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·A,則A為(    )

A.x2+y2              B.x2-xy+y2

C.x2-3xy+y2      D.x2+xy+y2

2.(x+y-z)(x-y+z)和(y+z-x)(z-x-y)的公因式是(  )

A. x+y-z    B. x-y+z    C. y+z-x    D.不存在

3.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解為(3x+a)(x+b),其中a,b均為整數(shù),則a+3b=_____.

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