《提取公因式法》因式分解PPT(第1課時(shí)),共20頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的單項(xiàng)式公因式;
會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
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前置學(xué)習(xí)
1.下列各式公因式是a的是( )
A. ax+ay+5 B.3ma-6ma² C.4a²+10ab D.a(chǎn)²-2a+ma
2.-6xyz+3xy²-9x²y的公因式是( )
A.-3x B.3xz C.3yz D.-3xy
3. 把首項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù).
(1) -2x²y-2xy²=-( )
(2) -2x ²+3x-1=-( )
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活動(dòng)探究
探究點(diǎn)一
問題1:多項(xiàng)式ac+bc每項(xiàng)含有哪些因式?有相同的因式嗎?3x²+x呢?mb²+nb+b呢?
解:多項(xiàng)式ac+bc的ac項(xiàng)含因式 a、c、ac; bc項(xiàng)含因式 b、 c、bc .相同因式:c
多項(xiàng)式3x²+x含因式 3、x、x² 3x、3x ² 相同因式:x
多項(xiàng)式mb²+nb+b含因式 m、b、b² mx ²、n; 相同因式:b
問題2:2x²+6x³中的公因式是什么?能將它分解因式嗎?
解:2x²+6x³
=2x² +2x²·3x
=2x(1+3x).
歸納結(jié)論
提取公因式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將這個(gè)多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積形式,這種分解因式的方法叫做提取公因式法.
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隨堂檢測(cè)
1.下列各式中,沒有公因式的是( )
A.ab-bc B.y²-y
C.x²+2x+1 D.mn²-nm+m²
2.要使式子-7ab-14abx+49aby=-7ab( )成立,括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的式子是( )
A.-1+2x+7y B.-1-2x+7y C.1-2x-7y D.1+2x-7y
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課堂小結(jié)
1.當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí),一般要提出負(fù)號(hào),使剩下的括號(hào)中的第一項(xiàng)的系數(shù)為正,括號(hào)內(nèi)其余各項(xiàng)都應(yīng)注意改變負(fù)號(hào).
2.公因式的系數(shù)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),公因式的字母因式取各項(xiàng)相同字母的最低次冪的積.
3.提取公因式分解因式的依據(jù)就是乘法分配律的逆用.
4.當(dāng)把某項(xiàng)全部提出來后余下的系數(shù)是1,不是0(提公因式后括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致).
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課后作業(yè)
1.下列多項(xiàng)式中,能用提公因式法因式分解的是( )
A.x2-y B.x2+2x
C.x2+y2 D.x2-xy+y2
2.把多項(xiàng)式a2-4a因式分解,結(jié)果正確的是( )
A.a(chǎn)(a-4) B.a(chǎn)(a+2)
C.a(chǎn)(a+4) D.a(chǎn)(a-2)
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