《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT下載
第一部分內(nèi)容:復(fù)習(xí)引入
多項式與多項式是如何相乘的?
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
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平方差公式PPT,第二部分內(nèi)容:新課講解
平方差公式
面積變了嗎?
算一算:看誰算得又快又準(zhǔn).
計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(x + 1)( x-1);
(2)(m + 2)( m-2);
(3)(2m+ 1)(2m-1);
(4)(5y + z)(5y-z).
(a+b)(a−b)=a2−b2
也就是說,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩數(shù)的平方差.這個公式叫做(乘法的)平方差公式.
公式變形
1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2
例1 計算:
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;(2)(-x+2y)(-x-2y).
解題技巧:應(yīng)用平方差公式計算時,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中一項完全相同,另一項互為相反數(shù);(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方;(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù),也可以是單項式或多項式.
【練習(xí)】利用平方差公式計算:
(1)(3x-5)(3x+5);
(2)(-2a-b)(b-2a);
(3)(-7m+8n)(-8n-7m).
計算:
(1) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5);
(2) 102×98 .
不符合平方差公式運(yùn)算條件的乘法,按乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.
通過合理變形,利用平方差公式,可以簡化運(yùn)算.
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平方差公式PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂即練
1.下列運(yùn)算中,可用平方差公式計算的是( )
A.(x+y)(x+y) B.(-x+y)(x-y)
C.(-x-y)(y-x) D.(x+y)(-x-y)
2.計算(2x+1)(2x-1)等于( )
A.4x2-1 B.2x2-1 C.4x-1 D.4x2+1
3.兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是________.
4.利用平方差公式計算:
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平方差公式PPT,第四部分內(nèi)容:課堂總結(jié)
內(nèi) 容
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.
字母表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
注 意
應(yīng)用時,緊緊抓住 “一同一反”這一特征,只有兩個二項式的積才有可能應(yīng)用平方差公式;對于不能直接應(yīng)用公式的,可能要經(jīng)過變形才可以應(yīng)用
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