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《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件

《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件 詳細介紹:

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《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件

第一部分內容:學 習 目 標

會判斷一個式子能否采用平方差公式計算.

能說出平方差公式的結構特征.(重點)

能靈活運用平方差公式進行運算.(難點)

新課導入

小霞同學去商店買了單價10.2元/千克的糖果9.8千克,小霞同學馬上說:“應付99.96元。”售貨員很驚訝:“你真是個神童!”小霞同學說:“過獎了,我只是利用了數學上剛學過的一個公式而已!”

... ... ...

平方差公式PPT,第二部分內容:知識講解

多項式與多項式的乘法法則

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.

計算下列各題,你能發(fā)現什么規(guī)律? 

(1)(x+1)(x-1);   (2) (a+2)(a-2);

(3)(3-x)(3+x) ;  (4) (2x+1)(2x-1).

想一想:這些計算結果有什么特點?

平方差公式:

(a+b)(a-b)=a2- b2.

即兩數和與這兩數差的積等于這兩個數的平方差.

公式變形:

1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2

2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2

3.(- m+n) (-m-n) =m2 - n2.

平方差公式有什么特點?

(a+b)(a-b)=a2- b2

左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數

右邊是相同項的平方減去相反項的平方 

注意: ①公式中的𝑎和𝑏既可以是單項式,也可以是多項式.②只有符合公式結構特征的才能運用公式,否則仍用多項式相乘法則.

... ... ...

平方差公式PPT,第三部分內容:隨堂訓練

1.下列運算中,可用平方差公式計算的是(  )

A.(x+y)(x+y)       B.(-x+y)(x-y)

C.(-x-y)(y-x)    D.(x+y)(-x-y)

2.計算(2x+1)(2x-1)等于( 。

A.4x2-1        B.2x2-1       C.4x-1        D.4x2+1 

3.兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是________.

4.利用平方差公式計算:

(1)(3x-5)(3x+5);  

(2)(-2a-b)(b-2a);

(3)(-7m+8n)(-8n-7m).

... ... ...

平方差公式PPT,第四部分內容:課堂小結

平方差公式

(a+b)(a- b)=a2- b2.

即兩數和與這兩數差的積等于這兩個數的平方差.

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