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《等邊三角形》軸對稱PPT

《等邊三角形》軸對稱PPT 詳細(xì)介紹:

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《等邊三角形》軸對稱PPT

第一部分內(nèi)容:知識回顧

滿足什么條件的三角形是等邊三角形?

三邊都相等的三角形是等邊三角形

... ... ...

等邊三角形PPT,第二部分內(nèi)容:探究

等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢? 

從邊的角度:兩腰相等

從角的角度:等邊對等角

從對稱的角度:三線合一

將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形,

你能得到什么結(jié)論? 

... ... ...

等邊三角形PPT,第三部分內(nèi)容:結(jié)論

等邊三角形的性質(zhì)1

等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,

并且每一個(gè)角都等于60°

怎么寫過程呢?

∵△ABC 是等邊三角形,

∴∠A =∠B =∠C =60°.

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?

如果是,指出它的對稱軸.

等邊三角形是軸對稱圖形

等邊三角形有三條對稱軸

每條邊上的中線、高和這條邊所對的角的平分線所在的所有直線都是它的對稱軸

等邊三角形的每條邊上的中線、高和這條邊所對的角的平分線都分別重合.

... ... ...

等邊三角形PPT,第四部分內(nèi)容:例題

如圖,△ABC 是等邊三角形,DE∥BC, 分別交AB,AC 于點(diǎn)D,E.求證:△ADE 是等邊三角形.

證明: ∵△ABC 是等邊三角形,

∴∠A =∠B =∠C =60°.

∵DE∥BC,

∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.

∴∠A=∠ADE =∠AED.

∴△ADE 是等邊三角形.

想一想,還有其他證法嗎?

練習(xí)

如圖,△ABC 是等邊三角形,DE∥BC, 分別交AB,AC 的延長線于點(diǎn)D,E.求證:△ADE 是等邊三角形.

證明: ∵△ABC 是等邊三角形,

∴∠A =∠B =∠C =60°.

∵DE∥BC,

∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.

∴∠A=∠ADE =∠AED.

∴△ADE 是等邊三角形.

... ... ...

等邊三角形PPT,第五部分內(nèi)容:總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么?

等邊三角形的性質(zhì)

三邊相等

三角相等

都等于60°

三邊上都有三線合一

等邊三角形的判定

三邊相等的三角形是等邊三角形

三角相等的三角形是等邊三角形

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

... ... ...

等邊三角形PPT,第六部分內(nèi)容:復(fù)習(xí)鞏固

1.(1)等腰三角形的一個(gè)角是110°,它的另外兩個(gè)角是多少度?

(2)等腰三角形的一個(gè)角是80°,它的另外兩個(gè)角是多少度?

2.如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC . 求證AB=AD .

3.如圖,五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形,為了畫出五角星,還需要知道∠AMB 的度數(shù) . 算一算∠AMB 等于多少度 . 

4.如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且頂角∠BAC=120° . ∠B,∠C,∠BAD,∠CAD 各是多少度?

5.如圖,∠A=∠B,CE∥DA,CE 交AB 于點(diǎn)E . 求證:△CEB是等腰三角形 .

6.如圖,點(diǎn)D,E在△ABC 的邊BC上,AB=AC,AD=AE . 求證BD=CE . 

... ... ...

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