《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT下載
第一部分內(nèi)容：問題引入
在練習(xí)本上畫一個角，怎樣得到這個角的平分線？
用量角器度量，也可用折紙的方法。
你能評價這些方法嗎？在生產(chǎn)生活中，這些方法是否可行呢？
如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?
證明： 在△ACD和△ACB中
AD=AB（已知）
DC=BC（已知）
CA=CA（公共邊）
∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：知識點(diǎn)詳解
從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？
利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？
如圖，任意作一個角∠AOB，作出∠A的平分線OC，在OC 上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P 畫出OA，OB 的垂線，分別記垂足為D，E，測量 PD，PE 并作比較，你得到什么結(jié)論？
通過動手實(shí)驗(yàn)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？
已知：∠AOC = ∠BOC，點(diǎn) P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分別為D，E。
求證：PD =PE。
角平分線性質(zhì):
角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等。
幾何語言:
∵OC是∠AOB的平分線,PD⊥OA,PE⊥OB
∴PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等)。
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：例題詳解
如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。
求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。
證明：過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F
∵BM是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，
∴PD=PE (角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等)。
同理，PE=PF.
∴PD＝PE=PF.
即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：練習(xí)題
1、直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 ( )
A.一處 B. 兩處
C.三處 D.四處
2、如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上BD=DF，
求證：CF=EB。
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：結(jié)論總結(jié)
到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
用數(shù)學(xué)語言表示為：
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上。
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
用數(shù)學(xué)語言表示為：
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上
∴ QD＝QE
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