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《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時(shí))

《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時(shí))《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時(shí))

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時(shí)),共29頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 學(xué)會(huì)角平分線的畫(huà)法.

2. 探究并認(rèn)知角平分線的性質(zhì).

3. 熟練地運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題. 

探究新知

角平分線的畫(huà)法

問(wèn)題1:在紙上畫(huà)一個(gè)角,你能得到這個(gè)角的平分線嗎? 

用量角器度量,也可用折紙的方法.

問(wèn)題2:如果把前面的紙片換成木板、鋼板等,還能用對(duì)折的方法得到木板、鋼板的角平分線嗎?

問(wèn)題3:如圖,是一個(gè)角平分儀,其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫(huà)一條射線AE,AE就是角平分線,你能說(shuō)明它的道理嗎?

其依據(jù)是SSS,兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

角平分線的性質(zhì)

OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn).

操作測(cè)量:取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置,分別過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA,PE⊥OB ,點(diǎn)D,E為垂足,測(cè)量PD,PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表:

猜想:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用

例1已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分別為E,F(xiàn).

求證:EB=FC.

利用角平分線的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度

例2 如圖,AM是∠BAC的平分線,點(diǎn)P在AM上,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別是D,E,PD=4cm,則PE=______cm.

歸納總結(jié)

一般情況下,我們要證明一個(gè)幾何命題時(shí),可以按照類似的步驟進(jìn)行,即

1.明確命題中的已知和求證;

2.根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證;

3.經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程.

性質(zhì)定理:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

應(yīng)用所具備的條件:

(1)角的平分線;

(2)點(diǎn)在該平分線上;

(3)垂直距離.

定理的作用:證明線段相等.

課堂小結(jié)

屬于基本作圖,必須熟練掌握

一個(gè)點(diǎn):角平分線上的點(diǎn);

二距離:點(diǎn)到角兩邊的距離;

兩相等:兩條垂線段相等

過(guò)角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線段

... ... ...

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