人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時(shí))，共29頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 學(xué)會(huì)角平分線的畫(huà)法.
2. 探究并認(rèn)知角平分線的性質(zhì).
3. 熟練地運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.
探究新知
角平分線的畫(huà)法
問(wèn)題1：在紙上畫(huà)一個(gè)角，你能得到這個(gè)角的平分線嗎？
用量角器度量，也可用折紙的方法．
問(wèn)題2：如果把前面的紙片換成木板、鋼板等，還能用對(duì)折的方法得到木板、鋼板的角平分線嗎？
問(wèn)題3：如圖，是一個(gè)角平分儀，其中AB=AD，BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎?
其依據(jù)是SSS，兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
角平分線的性質(zhì)
OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn).
操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA，PE⊥OB ，點(diǎn)D,E為垂足，測(cè)量PD,PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：
猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用
例1已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC.垂足分別為E，F(xiàn).
求證：EB=FC.
利用角平分線的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度
例2 如圖，AM是∠BAC的平分線，點(diǎn)P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D,E，PD=4cm，則PE=______cm.
歸納總結(jié)
一般情況下，我們要證明一個(gè)幾何命題時(shí)，可以按照類(lèi)似的步驟進(jìn)行，即
1.明確命題中的已知和求證；
2.根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；
3.經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.
性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
應(yīng)用所具備的條件：
（1）角的平分線；
（2）點(diǎn)在該平分線上；
（3）垂直距離.
定理的作用：證明線段相等.
課堂小結(jié)
屬于基本作圖，必須熟練掌握
一個(gè)點(diǎn)：角平分線上的點(diǎn)；
二距離：點(diǎn)到角兩邊的距離；
兩相等：兩條垂線段相等
過(guò)角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線段
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