人教版八年級數(shù)學上冊《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第2課時),共29頁。
素養(yǎng)目標
1. 理解角平分線判定定理.
2. 掌握角平分線判定定理內(nèi)容的證明方法并應用其解題.
3. 學會判斷一個點是否在一個角的平分線上.
探究新知
角平分線的判定
敘述角平分線的性質(zhì)定理.
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
∵ OC平分∠AOB,且PD⊥OA, PE⊥OB.
∴ PD= PE.
角平分線的性質(zhì):
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
判定定理:
角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.
應用所具備的條件:
(1)位置關系:點在角的內(nèi)部;
(2)數(shù)量關系:該點到角兩邊的距離相等.
定理的作用:判斷點是否在角平分線上.
三角形的內(nèi)角平分線
分別畫出下列三角形三個內(nèi)角的平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
發(fā)現(xiàn):三角形的三條角平分線相交于一點.
證明結論
已知:如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P,
求證:點P到三邊AB,BC,CA的距離相等.
證明:過點P作PD,PE,PF分別垂直于AB,BC,CA,垂足分別為D,E,F(xiàn).
∵BM是△ABC的角平分線,點P在BM上,
∴PD=PE.同理PE=PF.
∴PD=PE=PF.
即點P到三邊AB,BC,CA的距離相等.
結論:三角形的三條角平分線交于一點,并且這點到三邊的距離相等.
課堂小結
角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上
判斷一個點是否在角的平分線上
三角形的角平分線相交于內(nèi)部一點
... ... ...
關鍵詞:角的平分線的性質(zhì)PPT課件免費下載,全等三角形PPT下載,.PPTX格式;