《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4課時(shí))
第一部分內(nèi)容:溫故知新
1.全等三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等。
2.判別兩個(gè)三角形全等的方法:SSS SAS ASA AAS
3.不能確定成立的情形:
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三角形全等的判定PPT,第二部分內(nèi)容:探究驗(yàn)證
任意畫出一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°。再畫一個(gè)Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,把畫好的Rt△A′B′C′剪下來,放到Rt△ABC上,它們?nèi)葐幔?/p>
作法:
(1)畫∠MC'N=90°;
(2)在射線C'M上截取B'C'=BC;
(3)以點(diǎn)B'為圓心,AB為半徑畫弧,交射線C'N于點(diǎn)A';
(4)連接A'B'。
想一想:從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
“斜邊、直角邊”(HL)判定方法
文字語言:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
“SSA”可以判定兩個(gè)直角三角形全等,但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊,而“角”指的是直角。
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三角形全等的判定PPT,第三部分內(nèi)容:典例解析
例1如圖,AC⊥BC,BD⊥AD,AC﹦BD,求證:BC﹦AD。
證明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠C與∠D都是直角。
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。
∴BC﹦AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。
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三角形全等的判定PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)
練一練
1.如圖,∠B=∠D=90°,要證明△ABC與△ADC全等,還需要補(bǔ)充的條件是(寫出一個(gè)即可)。
答案:AB=AD或BC=DC
或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD。
2.如圖在△ABC中,已知BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE。求證:△EBC≌△DCB。
證明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BEC=∠BDC=90°。
在Rt△EBC和Rt△DCB中,
CE=BD,
BC=CB。
∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)。
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三角形全等的判定PPT,第五部分內(nèi)容:探索拓展
如圖,已知AB=12米,CA⊥AB于點(diǎn)A,DB⊥AB于點(diǎn)B,且AC=4米,點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),每分鐘走1米,點(diǎn)Q從點(diǎn)B向D運(yùn)動(dòng),每分鐘走2米,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)幾分鐘后,△CPA與△PQB全等?
解:①當(dāng)△CPA≌△PQB時(shí),BP=AC=4(米),
則BQ=AP=AB-BP=12-4=8(米),
P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是4÷1=4(分鐘),
Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是8÷2=4(分鐘),
P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間符合實(shí)際情況,
所以當(dāng)t=4分鐘時(shí),兩個(gè)三角形全等;
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三角形全等的判定PPT,第六部分內(nèi)容:梳理反思
內(nèi)容
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
前提條件
在直角三角形中。
使用方法
只須找除直角外的兩個(gè)條件即可(兩個(gè)條件中至少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等)。
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