《函數(shù)的表示方法及用信息技術(shù)作函數(shù)圖像》函數(shù)PPT
第一部分內(nèi)容：課標(biāo)闡釋
1.會選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),并注意體會三種表示方法的區(qū)別與聯(lián)系.
2.掌握求函數(shù)解析式的一般方法.
3.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用.
4.會用信息技術(shù)作函數(shù)圖像.
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函數(shù)的表示方法及用信息技術(shù)作函數(shù)圖像PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)
知識點(diǎn)一、函數(shù)的表示方法
1.思考
函數(shù)的三種表示方法各自有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?
提示:
2.填寫下表:
3.做一做:購買某種飲料x聽,所需錢數(shù)是y元.若每聽2元,試分別用解析法、列表法、圖像法將y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函數(shù),并指出函數(shù)的值域.
解:(解析法)y=2x,x∈{1,2,3,4}.
(列表法)
知識點(diǎn)二、用集合語言對函數(shù)的圖像進(jìn)行描述
1.思考
如何判斷一個圖形是否為一個函數(shù)的圖像?
提示:判斷一個圖形是否為函數(shù)圖像,關(guān)鍵是判斷定義域內(nèi)的任意一個自變量是否有唯一的一個函數(shù)值與之對應(yīng).即要檢驗一個圖形是否是一個函數(shù)的圖像,可以作x軸的垂線,在定義域范圍內(nèi),平移垂線,若垂線與圖形有一個交點(diǎn),則該圖形就表示函數(shù)的圖像,否則,該圖形不是函數(shù)的圖像.
2.填空.
對于函數(shù)y=f(x)(x∈A)定義域內(nèi)的每一個x值,都有唯一的y值與它對應(yīng).把這兩個對應(yīng)的數(shù)構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對(x,y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),即P(x,y),則所有這些點(diǎn)的集合F叫做函數(shù)y=f(x)的圖像,即F={P(x,y)|y=f(x),x∈A}.
這就是說,如果F是函數(shù)y=f(x)的圖像,則圖像上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x);
反之,滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)的點(diǎn)(x,y)都在圖像F上.
知識點(diǎn)三、分段函數(shù)
1.思考
根據(jù)實數(shù)絕對值的含義將函數(shù)y=|x+1|中的絕對值號去掉,變形后的函數(shù)是什么函數(shù)?
2.填空.
在函數(shù)的定義域內(nèi),對于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的_________對應(yīng)法則,這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).
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函數(shù)的表示方法及用信息技術(shù)作函數(shù)圖像PPT，第三部分內(nèi)容：探究學(xué)習(xí)
畫函數(shù)圖像
例1作出下列函數(shù)的圖像:
(1)y=-x+1,x∈Z;
(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3);
(3)y=|1-x|;
(4)y={■(x^2 "," 0≤x≤1"," @x+1",-" 1≤x<0"." )┤
分析:作函數(shù)圖像,首先明確函數(shù)的定義域,其次明確函數(shù)圖像的形狀,體會定義域?qū)D像的控制作用,處理好端點(diǎn).如第(4)小題x=0時的情況.作圖時,如第(2)小題,先不受定義域限制作出完整的拋物線,然后再根據(jù)定義域截取.函數(shù)圖像的形狀可以是一條或幾條無限長的平滑曲線,也可以是一些點(diǎn)、一些線段、一段曲線等.
解:(1)定義域為Z,所以圖像為離散的點(diǎn).圖像如圖①所示.
(2)y=2x2-4x-3=2(x-1)2-5(0≤x<3),定義域不是R,因此圖像不是完整的拋物線,而是拋物線的一部分.圖像如圖②所示.
(3)先根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值號,再寫成分?jǐn)嗪瘮?shù)y={■(x"-" 1"," x>1"," @1"-" x"," x≤1"." )┤圖像如圖③所示.
(4)這個函數(shù)的圖像由兩部分組成.當(dāng)0≤x≤1時,為拋物線y=x2的一段;當(dāng)-1≤x<0時,為直線y=x+1的一段.圖像如圖④所示.
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函數(shù)的表示方法及用信息技術(shù)作函數(shù)圖像PPT，第四部分內(nèi)容：思維辨析
數(shù)形結(jié)合思想在分段函數(shù)中的應(yīng)用
典例 已知f(x)={■(x^2+1"," x≥0"," @1"," x<0"," )┤則滿足不等式f(1-x)>f(x)的x的取值范圍是___________.
解析:方法一(代數(shù)法)根據(jù)題意求x的取值范圍,需分四種情況討論,具體如下:
當(dāng)1-x≥0,且x≥0,即0≤x≤1時,
由f(1-x)>f(x),得(1-x)2>x2,
解得x<1/2,所以0≤x<1/2;
當(dāng)1-x≥0,且x<0,即x<0時,
由f(1-x)>f(x),得(1-x)2+1>1,解得x≠1,
又x<0,所以x<0;
當(dāng)1-x<0,且x<0,此時x不存在,不滿足要求;
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函數(shù)的表示方法及用信息技術(shù)作函數(shù)圖像PPT，第五部分內(nèi)容：當(dāng)堂檢測
1.已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出:
則f(g(1))=( )
A.2 B.1 C.3 D.不確定
答案:B
2.函數(shù)f(x)={■(x"-" 1"," x>0"," @0"," x=0"," @x+1"," x<0"," )┤則f(f(1/2))的值是( )
A.1/2 B.-1/2 C.3/2 D.-3/2
3.函數(shù)y=x+("|" x"|" )/x的圖像是下圖中的( )
解析:∵y=x+("|" x"|" )/x={■(x+1"," x>0"," @x"-" 1"," x<0"," )┤
∴選項C中的圖像適合此函數(shù)解析式.
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關(guān)鍵詞：高中人教B版數(shù)學(xué)必修一PPT課件免費(fèi)下載，函數(shù)的表示方法及用信息技術(shù)作函數(shù)圖像PPT下載，函數(shù)PPT下載，.PPT格式；
