《一元一次方程的應(yīng)用》PPT課件11
運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是:
1.審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;
2.設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(例如x) ;
3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;
4.解方程:求出未知數(shù)的值;
5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案.
一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪這個(gè)邊框恰好用了144塊邊長(zhǎng)為0.8米的正方形花崗石（接縫忽略不計(jì)）,問紀(jì)念碑建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米?
分析：如圖,若用x表示中間空白正方形的邊長(zhǎng)，本題的等量關(guān)系是什么？
陰影部分的面積＝ 144塊邊長(zhǎng)為0.8米的正方形花崗石的面積
怎樣用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積呢? 你能設(shè)計(jì)幾種不同的計(jì)算方法。
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1、在應(yīng)用方程解決問有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，清楚地分辨量之間的關(guān)系，尤其相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵。
2、解題中的檢驗(yàn)對(duì)確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可省略不寫。
3、對(duì)于等積變形問題，它的基本數(shù)量關(guān)系是相關(guān)的面積公式，相等關(guān)系的特征是存在不變量，也就是用不同的方法來計(jì)算陰影部分的面積，面積不變。
想一想：
請(qǐng)指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水的底面積、高度發(fā)生了變化，水的體積和質(zhì)量都保持不變
2、用一根15cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，然后把它圍成長(zhǎng)方形；
解：圍成的圖形的面積發(fā)生了變化，但鐵絲的長(zhǎng)度不變, 即兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等。
3、用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體，再把它改變成球。
解：形狀改變，體積不變
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練一練
1.一書架能放厚為6.3cm 的書45本.現(xiàn)在準(zhǔn)備放厚為2.1cm 的書,問能放這種書多少本?
2、一種小麥磨成面粉后，質(zhì)量將減少15%，為了得到5100千克面粉，需多少千克小麥？
課后拓展
如圖一個(gè)鐵片長(zhǎng)30cm,寬20cm，打算從四個(gè)角各截去一個(gè)小正方形，然后把四邊折起來做一個(gè)無蓋的鐵盒，鐵盒的底面周長(zhǎng)為60cm,問鐵盒的高是多少？
相等關(guān)系：
鐵盒的底面周長(zhǎng)=60cm
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