《可化為一元一次方程的分式方程》PPT課件2
一 、復(fù)習(xí)提問
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
1)、審清題意;
2)、設(shè)未知數(shù);
3)、列式子,找出等量關(guān)系,建立方程;
4)、解方程;
5)、檢查方程的解是否符合題意;
6)、作答。
這些解題方法與步驟,對于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。
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分式方程的應(yīng)用探索
問題引入的解決:
解:設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績,則甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生的成績,根據(jù)題意得
解得 x=11
經(jīng)檢驗,x=11是原方程的解.并且x=11,2x=2×11=22,符合題意.
答:甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績,乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績.
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三、例題講解與練習(xí)
例1:A,B兩地相距135千米,兩輛汽車從A開往B,大汽車比小汽車早出發(fā)5小時,小汽車比大汽車晚到30分鐘,已知小汽車與大汽車的速度之比為5:2,求兩車的速度。
例2:某工人原計劃若干天內(nèi)生產(chǎn)840個零件,開始4天按原計劃進行生產(chǎn),以后每天生產(chǎn)的零件比原計劃增加了25%,結(jié)果提前2天完成了任務(wù).求原計劃多少天完成任務(wù)?
例3:甲,乙兩人分別從相距36km的A,B兩地出發(fā),相向而行.甲從A地出發(fā)至1km時,發(fā)現(xiàn)遺忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即從A地向B地行走,這樣甲,乙兩人恰在AB中點處相遇.又知甲比乙每小時多走0.5km.求甲,乙兩人的速度?
例4: 兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游,聯(lián)系了甲,乙兩家旅游公司,甲公司給的優(yōu)惠條件是:1名教師按行業(yè)統(tǒng)一規(guī)定收全票價,其余按7.5折收費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部按8折收費,經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜 ,問參加旅游的學(xué)生人數(shù)是多少?
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練一練
(1)甲,乙兩人同時從A地出發(fā),騎自行車到B地,已知AB兩地的距離為14km,甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分鐘.求甲,乙兩人每小時各走多少㎞?
(2)一組學(xué)生乘汽車去春游,預(yù)計共需車費120元,后來人數(shù)增加了1/4,費用仍不變,這樣每人少攤3元,原來這組學(xué)生的人數(shù)是多少個?
(3)某工程限期完成,甲隊獨做正好按期完成,乙隊獨做則要誤期3天.今兩隊合作2天后,其余工程再由乙獨做,正好按期完工,問該工程限期是多少天?
(4)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人單獨完成這件工程所需要的天數(shù).
(5)小明,小亮兩人合打一份文稿,4小時后,小明因另有任務(wù),由小亮單獨完成余下的工作,又過5小時完成了任務(wù),比原定(兩人共同完成)的時間拖后1小時,問小明,小亮單獨完成這項任務(wù)分別需多長時間?
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課堂小結(jié)
(1)列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的差別是什么?
(2)你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎?
列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:
(1)審清題意;
(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位);
(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,找出相等關(guān)系,列出方程;
(4)解方程,并驗根,還要看方程的解是否符合題意;
(5)寫出答案(要有單位)。
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