《怎樣判定三角形全等》PPT課件3
復(fù)習(xí)
1.什么是全等三角形？
2. 我們已學(xué)了那些判定三角形全等的方法?
①定義
②邊角邊（SAS）：
有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入
一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？
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如果兩個(gè)三角形具備兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，有幾種可能情況？
1、兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等。
2、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等
3、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等。
共三種情況
探究1：我們先來探究兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等時(shí) 兩個(gè)三角形是否全等
1、如圖：在△ABC與△A´B´C´中，BC=B´C´,∠B=∠B´,添加條件∠C＝∠C´
△ABC與△A´B´C´全等嗎？
2、仔細(xì)觀察：把△ABC放在△A´B´C´上，使點(diǎn)B與B重合，邊BC落在BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)A在BC的同側(cè)
3、你能得出什么結(jié)論？說明理由。
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判定方法2
兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。
用符號(hào)語言表達(dá)為：
在△ABC與△DEF中
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
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探究2
有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？
如圖： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？
能利用角邊角條件說明你的結(jié)論嗎？
理由：因?yàn)?∠A＋∠B＋∠C=180°
∠D＋∠E＋∠F=180°
又因?yàn)?∠A=∠D，∠B=∠E
所以 ∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
根據(jù)ASA，
所以 △ABC≌△DEF（ASA）
... ... ...
小結(jié)
1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形全等的方法嗎？
2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
3.要線段或角相等，就是想法判定它們所在的兩個(gè)三角形全等。
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