《三角形》PPT課件5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.自主探索三角形的外角性質(zhì)和外角和.
2.掌握三角形的外角性質(zhì)、外角和及其應(yīng)用.
知識回顧
1.三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？
2.三角形的外角的意義?
3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，則∠B=_______；
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，則∠B=_______.
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４則
∠ A＝______，∠ B＝______,∠ C ＝______.
... ... ...
想一想,填一填：
∠ACD＋∠1＝180°（平角的定義）
又∵∠A+∠B+∠1＝180°（三角形的內(nèi)角和是1800）
∴∠ACD=∠A+∠B.
歸納：
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.
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學(xué)以致用：
例1.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各個內(nèi)角的度數(shù).
解：設(shè)∠A=x0，則∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的內(nèi)角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30,
從而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如圖，已知 ∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠ B 的度數(shù).
解：因?yàn)?ang;ACD是△ABC的一個外角，所以∠ACD=∠A+∠B,
又因?yàn)?ang;A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
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達(dá)標(biāo)測試：
1.下列說法中，正確的是（ ）.
A.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和
B.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
C.有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形
D.有一個外角是鈍角的三角形是銳角三角形。
2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.則∠C的度數(shù)為（ ）.
A.350 B.600 C.780 D.300
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度數(shù)比 是4：3：2，那么∠A=1600
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通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和.
2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.
3.三角形的外角和為360°.
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