《用提公因式法進行因式分解》PPT課件
交流與發(fā)現(xiàn):
找出下列多項式中各項都含有的相同因式:
1、am+bm+cm m
2、12m2-4m3 4m2
3、5x2y-10xy 5xy
公因式:多項式中各項都含有的相同因式。
找公因式的方法:
1、各項系數(shù)是整數(shù)時,找各系數(shù)的( )。
2、找各項相同字母的( )次冪。
... ... ...
探究與思考:
1、求下列整式乘法的積:
①、m(a+b+c)=
②、5y2(y+4)=
2、相信你能很快說出下面的結(jié)果:
①、ma+mb+mc=m(a+b+c)
②、5y3+20y2=5y2(y+4)
因式分解:把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。
以上因式分解的方法叫做提公因式法。
因式分解與整式乘法有互逆的關(guān)系。
因式分解的實質(zhì):
1.因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式.
2.因式分解與整式乘法互為逆運算
... ... ...
典例1:
把下列各式進行因式分解:
(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.
解:(1) 3a2+12a
=3a.a+3a.4
=3a(a+4)
說明:當(dāng)多項式第一項的系數(shù)是負(fù)的時,一般要將負(fù)號提出來,注意多項式的各項要改變符號。
正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是:
定系數(shù):公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。
定字母:字母取多項式各項中都含有的相同的字母。
定指數(shù):相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個,即字母最低次冪
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典例2
把下列各式進行因式分解:
(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).
解:(1) a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)
(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)
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小結(jié)與反思
1、什么叫因式分解?
2、確定公因式的方法:
1)定系數(shù) 2)定字母 3)定指數(shù)
3、提公因式法分解因式步驟:
第一步,找出公因式;
第二步,提公因式( 把多項式化為兩個因式的乘積)
4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題:
(1)公因式要提盡;
(2)小心別漏掉;
(3)提完后的多項式的首項應(yīng)為正。
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