《鴿巢問題》數(shù)學廣角PPT課件3
一、探究新知
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?
摸出5個球,肯定有2個同色的,因為……
只摸2個球能保證是同色的嗎?
有兩種顏色。那摸3個球就能保證……
猜測1:只摸2個球就能保證是同色的。
驗證:球的顏色共有2種,如果只摸出2個球,會出現(xiàn)三種情況:1個紅球和1個藍球、2個紅球、2個藍球。因此,如果摸出的2個球正好是一紅一藍時就不能滿足條件。
猜測2:摸出5個球,肯定有2個是同色的。
驗證:把紅、藍兩種顏色看成2個“鴿巢”,因為5÷2=2……1,所以摸出5個球時,至少有3個球是同色的,顯然,摸出5個球不是最少的。
... ... ...
二、知識應用
(一)做一做
1. 向東小學六年級共有367名學生,其中六(2)班有49名學生。
六年級里至少有兩人的生日是同一天。
六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。
他們說得對嗎?為什么?
367÷365=1……2 1+1=2
49÷12=4……1 4+1=5
... ... ...
(二)解決問題
1. 希望小學籃球興趣小組的同學中,最大的12歲,最小的6歲,最少從中挑選幾名學生,就一定能找到兩個學生年齡相同。
從6歲到12歲有幾個年齡段?
2. 從一副撲克牌(52張,沒有大小王)中要抽出幾張牌來,才能保證有一張是紅桃?54張呢?
13×3+1=40
2+13×3+1=42
... ... ...
三、知識拓展
抽屜原理是組合數(shù)學中的一個重要原理,它最早由德國數(shù)學家狄里克雷(Dirichlet)提出并運用于解決數(shù)論中的問題,所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經典案例,一個是把10個蘋果放進9個抽屜里,總有一個抽屜里至少放了2個蘋果,所以這個原理又稱“抽屜原理”;另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子,所以也稱為“鴿巢原理”。
四、布置作業(yè)
作業(yè):第71頁練習十三,第4題、第5題、第6題。
關鍵詞:《鴿巢問題》教學課件,人教版六年級下冊數(shù)學課件,六年級數(shù)學幻燈片課件下載,《鴿巢問題》PPT課件下載,.ppt格式