人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢問題》數(shù)學(xué)廣角PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))，共24頁。
情景導(dǎo)入
同學(xué)們，一年有幾個(gè)季節(jié)？
每個(gè)小組6名同學(xué)，總有一個(gè)季節(jié)里至少有2 人過生日。
新課講解
探究新知
把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總 有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為 什么嗎？
“總有”和“至 少”是什么意思 ？
可以把ꢀ4 支鉛筆都放在左邊的筆筒里。
也可以在左邊筆筒里放3 支， 中間筆筒里放1支，右邊不放。
可以在左邊筆筒里放2 支，中間筆筒里放2 支，右邊不放。
還可以在左邊筆筒里放2 支，中間筆筒里放1支， 右邊筆筒里放1 支。
小紅把各種情況都擺出來了。
枚舉法
（4，0，0） （3，1，0）
（2，2，0） （2，1，1）
小明這樣想：
如果每個(gè)筆筒中最多放1支鉛筆，那么3 個(gè)筆筒中最多放3支。可是現(xiàn)在有4支鉛筆， 所以總有1個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。
試一試
把5 支鉛筆放進(jìn)4 個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)幾支筆？
（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）
（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）
那么100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？
鉛筆支數(shù) 盒子個(gè)數(shù) 總有一個(gè)盒子里至少 放的鉛筆數(shù)
6 5 2
7 6 2
8 7 2
9 8 2
… …
n+1 n 2
抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理。
把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有1個(gè) 抽屜里至少放了2個(gè)蘋果
6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有1個(gè)鴿巢至少 飛進(jìn)2只鴿子。
把5個(gè)鉛筆放進(jìn)4個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少放了2支鉛筆。
把8枚硬幣放進(jìn)7個(gè)口袋，總有一個(gè)口袋 里至少放了2枚硬幣。
每個(gè)小組ꢀ6 名同學(xué)，總有一個(gè)季節(jié) 里至少有2 人過生日。
6÷4＝1……2
1+1＝2
課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
隨堂練習(xí)
1. 隨意找13位老師，他們 中至少有2個(gè)人的屬相相 同。為什么？
提示：假設(shè) 12 位老師分別屬于 12 生肖屬相， 那么第 13 位老師無論屬于哪一屬相，其中至少 有 2 位老師屬相相同。
2. 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠
至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
... ... ...
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