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《鴿巢問題》數(shù)學(xué)廣角PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))

《鴿巢問題》數(shù)學(xué)廣角PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《鴿巢問題》數(shù)學(xué)廣角PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)),共24頁。

情景導(dǎo)入

同學(xué)們,一年有幾個(gè)季節(jié)?

每個(gè)小組6名同學(xué),總有一個(gè)季節(jié)里至少有2 人過生日。

新課講解

探究新知

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,不管怎么放,總 有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為 什么嗎?

“總有”和“至 少”是什么意思 ? 

可以把ꢀ4 支鉛筆都放在左邊的筆筒里。 

也可以在左邊筆筒里放3 支, 中間筆筒里放1支,右邊不放。 

可以在左邊筆筒里放2 支,中間筆筒里放2 支,右邊不放。 

還可以在左邊筆筒里放2 支,中間筆筒里放1支, 右邊筆筒里放1 支。 

小紅把各種情況都擺出來了。

枚舉法

(4,0,0) (3,1,0)

(2,2,0) (2,1,1) 

小明這樣想:

如果每個(gè)筆筒中最多放1支鉛筆,那么3 個(gè)筆筒中最多放3支。可是現(xiàn)在有4支鉛筆, 所以總有1個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。 

試一試

把5 支鉛筆放進(jìn)4 個(gè)盒子,總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)幾支筆?

(5,0,0,0)(4,1,0,0)(3,2,0,0)

(3,1,1,0)(2,2,1,0)(2,1,1,1) 

那么100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子,總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢? 

鉛筆支數(shù) 盒子個(gè)數(shù) 總有一個(gè)盒子里至少  放的鉛筆數(shù)

6 5 2

7 6 2

8 7 2

9 8 2

… …

n+1 n 2 

抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理。

把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里,總有1個(gè) 抽屜里至少放了2個(gè)蘋果

6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢,總有1個(gè)鴿巢至少 飛進(jìn)2只鴿子。

把5個(gè)鉛筆放進(jìn)4個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少放了2支鉛筆。

把8枚硬幣放進(jìn)7個(gè)口袋,總有一個(gè)口袋 里至少放了2枚硬幣。

每個(gè)小組ꢀ6 名同學(xué),總有一個(gè)季節(jié) 里至少有2 人過生日。

6÷4=1……2

1+1=2 

課堂小結(jié)

同學(xué)們,今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢? 

隨堂練習(xí)

1. 隨意找13位老師,他們 中至少有2個(gè)人的屬相相 同。為什么?

提示:假設(shè) 12 位老師分別屬于 12 生肖屬相, 那么第 13 位老師無論屬于哪一屬相,其中至少 有 2 位老師屬相相同。 

2. 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,總有1個(gè)鴿籠

至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么?

5÷3=1……2

1+1=2 

... ... ...

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