《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系程》一元二次方程PPT課件2
知識點:一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
1.下列一元二次方程兩實數(shù)根之和為-4的是( )
A.x²+2x-4=0 B.x²-4x+4=0
C.x²+4x+9=0 D.x²+4x-1=0
2.若m,n是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個實數(shù)根,則m+n-mn的值是( )
A.-7 B.7 C.3 D.-3
... ... ...
6.已知x1,x2是一元二次方程2x²-5x-1=0的兩根,則x1-1+x2-1=____.
7.方程x²-2x-3=0,兩根分別為3,-1,記為[3,-1],請寫出一個根為[-2,3]的一元二次方程 .
8.若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長,且S△ABC=3,請寫出一個符合題意的一元二次方 .
9.(2014·常州)已知關(guān)于x的方程x²-3x+m=0的一個根是1,則m=____,另一個根為____.
10.讀題后回答問題:解方程x(x+5)=3(x+5),甲同學(xué)的解法如下:解:方程兩邊同除以(x+5),得x=3.請回答:
(1)甲同學(xué)的解法正確嗎?為什么?
(2)對甲同學(xué)的解法,你若有不同見解,請你寫出對上述方程的解法.
解:(1)不正確.因為當(dāng)x+5=0時,甲的解法便無意義,而當(dāng)x+5=0時,方程兩邊仍相等
(2)原方程可化為x(x+5)-3(x+5)=0,(x+5)·(x-3)=0,∴x1=3,x2=-5
... ... ...
13.若x1,x2是方程x²-2x-1=0的兩個根,則x1+x2+2x1x2的值為( )
A.-3 B.0 C.1 D.4
14.對于任意的非零實數(shù)m,關(guān)于x的方程x²-4x-m²=0的根的情況是( )
A.有兩個正實數(shù)根 B.有兩個負實數(shù)根
C.有一個正實數(shù)根,一個負實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
15.關(guān)于x的方程x²-ax+2a=0的兩根的平方和是5,則a的值是( )
A.-1或5 B.1 C.5 D.-1
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