《利用頻率估計(jì)概率》概率初步PPT課件

《利用頻率估計(jì)概率》概率初步PPT課件

復(fù)習(xí)

1、古典概率條件是什么？用什么方法求？

(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(gè)(n)

(2)各種結(jié)果的可能性相等.

2、用列舉法求概率有哪幾種？

當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí).又該如何求事件發(fā)生的概率呢?

用列舉法可以求一些事件的概率,我們還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn),通過(guò)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果去估計(jì)概率.

我們知道,任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率都是0.5。這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí),就會(huì)有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?不妨用試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行檢驗(yàn).

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歸納

一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率

P(A)= p 

更一般地，即使試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等我們也可以通過(guò)試驗(yàn)的方法去估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率。只要試驗(yàn)的次數(shù)n足夠大，頻率m/n就作為概率p的估計(jì)值。

觀(guān)察圖表,回答問(wèn)題串

1、從表中可以發(fā)現(xiàn)，Ａ類(lèi)幼樹(shù)移植成活的頻率在_____左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計(jì)Ａ類(lèi)幼樹(shù)移植成活的概率為_(kāi)___，估計(jì)Ｂ類(lèi)幼樹(shù)移植成活的概率為_(kāi)__．

2、張小明選擇Ａ類(lèi)樹(shù)苗，還是Ｂ類(lèi)樹(shù)苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹(shù)苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹(shù)苗________株？

3、如果每株樹(shù)苗9元，則小明買(mǎi)樹(shù)苗共需________元．

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練習(xí)拓展

1.一水塘里有鯉魚(yú)、鯽魚(yú)、鰱魚(yú)共1000尾，一漁民通過(guò)多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚(yú)、鯽魚(yú)出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚(yú)_______尾,鰱魚(yú)______尾.

2、如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).

(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？

(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.

升華提高

弄清了一種關(guān)系---頻率與概率的關(guān)系

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.

了解了一種方法---用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率

體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體  用頻率去估計(jì)概率

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