人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》立體幾何初步PPT免費(fèi)課件，共42頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．借助長(zhǎng)方體，直觀認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系
2．在認(rèn)識(shí)位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的定義
空間直線的位置關(guān)系
1．異面直線：不同在__________平面內(nèi)的兩條直線．
2．異面直線的畫法(襯托平面法)
如圖1，圖2所示，為了表示異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來(lái)襯托．
判斷兩條直線平行或相交的方法
判斷兩條直線平行或相交可用平面幾何的方法去判斷，而兩條直線平行也可以用基本事實(shí)4(下節(jié)學(xué)習(xí))判斷．
(1)定義法：由定義判斷兩直線不可能在同一平面內(nèi)．
(2)重要結(jié)論：連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線是異面直線．用符號(hào)語(yǔ)言可表示為A∉α，B∈α，l⊂α，B∉l⇒AB與l是異面直線．
直線與平面位置關(guān)系的判斷
(1)空間直線與平面位置關(guān)系的分類是解決問題的突破口，這類判斷問題，常用分類討論的方法解決．另外，借助模型(如正方體、長(zhǎng)方體等)也是解決這類問題的有效方法．
(2)要證明直線在平面內(nèi)，只要證明直線上兩點(diǎn)在平面α內(nèi)；要證明直線與平面相交，只需說(shuō)明直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)；要證明直線與平面平行，則必須說(shuō)明直線與平面沒有公共點(diǎn)．
課堂歸納
1．判斷兩直線的位置關(guān)系的依據(jù)就在于兩直線平行、相交、異面的定義．很多情況下，定義就是一種常用的判斷方法．
2．空間中直線與平面的位置關(guān)系有兩種分類方式．
(1)按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類．
直線與平面平行——直線與平面沒有公共點(diǎn)．
直線與平面不平行：
①直線與平面相交——直線與平面有唯一公共點(diǎn)．
②直線在平面內(nèi)——直線與平面有無(wú)數(shù)公共點(diǎn)．
(2)按是否在平面內(nèi)分類．
直線在平面內(nèi)．
直線在平面外：
①直線與平面相交．
②直線與平面平行．
3．判斷兩直線的位置關(guān)系、直線與平面及平面與平面位置關(guān)系的常用方法．(體現(xiàn)邏輯推理、直觀想象核心素養(yǎng))
(1)定義法：借助線面、面面位置關(guān)系的定義判斷．
(2)模型法：借助長(zhǎng)方體等熟悉的幾何圖形進(jìn)行判斷，有時(shí)起到事半功倍的效果．
(3)反證法：反設(shè)結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，得出矛盾，達(dá)到準(zhǔn)確地判斷位置關(guān)系的目的．
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