北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《生活中的立體圖形》豐富的圖形世界PPT課件下載(第2課時),共37頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過豐富的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系.
2.從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識常見幾何體的特征.
3.培養(yǎng)自己獨(dú)立思考的能力和空間想象能力.
探究新知
立體圖形的構(gòu)成
問題1 世間萬物都是有基本元素組成的,那么你常見的幾何體構(gòu)成的基本元素是什么呢?
圖形是由點(diǎn)、線、面組成
練一練
(1)找出右圖中的點(diǎn)、線、面.
(2)圖中哪些線是直的,哪些線是曲的?哪些面是平的,哪些面是曲的?
問題2 你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)線面與幾何體之間有什么關(guān)系?
面動成體
三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體
長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體
點(diǎn)線面在運(yùn)動過程中與幾何體的關(guān)系:
點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素
幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的
立體圖形的組成元素
例1 指出下圖的立體圖形中各有幾個面,是平的還是曲的,各有幾個頂點(diǎn),棱的條數(shù)?
長方體有6個面,都是平的;有8個頂點(diǎn),有12條棱.
圓柱有3個面,上、下底面是平的,側(cè)面是曲的;沒有頂點(diǎn),沒有棱.
方法點(diǎn)撥:在立體圖形中,面與面相交得到線,線與線相交得到點(diǎn).在數(shù)面時可先數(shù)底面,再數(shù)側(cè)面;數(shù)棱時,可先數(shù)底面與側(cè)面相交的棱,再數(shù)側(cè)面與側(cè)面相交的棱;根據(jù)棱與棱相交得到的點(diǎn)是頂點(diǎn)來確定頂點(diǎn)個數(shù).
立體圖形的計(jì)算
例3 已知一個六棱柱,它的底面邊長都是5厘米,側(cè)棱長都是8厘米,請回答下列問題
(1)這個六棱柱一共有多少個面?一共有多少條棱?這些棱的長度之和是多少?
(2)沿一條側(cè)棱將這個六棱柱側(cè)面全部展開成一個平面圖形,這個圖形的面積是多少?
解:(1)這個六棱柱一共有6+2=8個面,一共有6×3=18條棱;其中側(cè)棱的長度都是8厘米,其他棱長都為底面邊長5厘米;
這些棱的長度之和為 6×8+(18-6)×5=108厘米;
(2)將其側(cè)面沿一條棱展開,展開圖是一個長方形,長為5×6=30厘米,寬是6厘米,因而面積是30×8=240(平方厘米).
方法點(diǎn)撥:解決本題的關(guān)鍵是理解棱柱的構(gòu)造特點(diǎn),(1)n棱柱有n+2個面,3n條棱,據(jù)此求解;
(2)側(cè)面展開圖為長方形,求出長為5×6=30厘米,寬是6厘米,即可求出面積.
課堂小結(jié)
認(rèn)識點(diǎn)、線、面及點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系
包圍著體的是面,面與面相交的地方是線,線與線相交的地方是點(diǎn)
從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識常見幾何體的特征
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