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《平面直角坐標系》PPT優(yōu)質教學課件

《平面直角坐標系》PPT優(yōu)質教學課件 詳細介紹:

《平面直角坐標系》PPT優(yōu)質教學課件《平面直角坐標系》PPT優(yōu)質教學課件

人教版七年級數學下冊《平面直角坐標系》PPT優(yōu)質教學課件,共39頁。

學習目標

1. 理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念,認識并能畫出平面直角坐標系 .

2. 理解各象限內及坐標軸上點的坐標特征.

3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內點的位置,能根據橫、縱坐標的符號確定點的位置.

探究新知

平面直角坐標系的有關概念

問題1 如何確定直線上點的位置?

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸.

數軸上的點可以用一個數來表示,這個數叫做這個點在數軸上的坐標. 例如點A在數軸上的坐標為-3,點B在數軸上的坐標為2.反過來,知道數軸上一個點的坐標,這個點在數軸上的位置也就確定了.

在平面內畫兩條互相垂直的數軸,構成平面直角坐標系.

x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.

豎直的叫y軸或縱軸;y軸取向上為正方向

水平的叫x軸或橫軸;x軸取向右為正方向

確定平面直角坐標系內點的坐標

問題1  在平面直角坐標系中,能用有序數對來表示圖中點A的位置嗎?

由點A分別向 x軸,y軸作垂線,垂足M在 x軸上的坐標是3,垂足N在 y軸上的坐標是4,有序數對(3,4)就叫做點A的坐標,其中3是橫坐標,4是縱坐標.

注意:表示點的坐標時,必須橫坐標在前,縱坐標在后,中間用逗號隔開.

問題2  如圖,在平面直角坐標系中,點B,C,D的坐標分別是什么?

問題3  如圖,在平面直角坐標系中,你能分別寫出點A,B,C,D的坐標嗎?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點?原點的坐標是什么?

平面直角坐標系內點的坐標性質

在平面直角坐標系中,兩條坐標軸(即橫軸和縱軸)把平面分成如圖所示的Ⅰ,Ⅱ ,Ⅲ,Ⅳ四個區(qū)域.

分別稱為第一,二,三,四象限.

提示:坐標軸上的點不屬于任何一個象限.

【思考】坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?

類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出:

①對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y) (即點M的坐標)和它對應;

②反過來,對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點)和它對應.

也就是說,坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.

建立平面直角坐標系確定點的坐標

正方形ABCD的邊長為4,請建立一個平面直角坐標系,并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.

【思考】由前面得知,建立的平面直角坐標系不同,則各點的坐標也不同.你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當?

方法點撥:建立平面直角坐標系,一般要使圖形上的點的坐標容易確定,例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸,建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系.需要說明的是,雖然建立不同的平面直角坐標系,同一個點會有不同的坐標,但正方形的形狀和性質不會改變.

課堂小結

定義:原點、坐標軸

點的坐標

定義與符號特征

點的坐標的確定

建立合適的平面直角坐標系

... ... ...

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