冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的混合運(yùn)算》PPT免費(fèi)課件，共28頁。
情景導(dǎo)入
相傳宋朝文學(xué)家蘇東坡有一次畫了一幅《百鳥歸巢圖》，并且給這幅畫題了一首詩：天生一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷．這首詩既然是題“百鳥圖”，全詩卻不見“百”字的蹤影，你也許會問，畫中到底是100只鳥，還是8只鳥?不要急，請把詩中出現(xiàn)的數(shù)字寫成一行：1 1 3 4 5 6 7 8
然后，你動(dòng)動(dòng)腦筋，在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號就會有100出來了，你能說出怎樣添加這些運(yùn)算符號嗎?
探索新知
知識點(diǎn) 有理數(shù)的混合運(yùn)算
在算式18－32÷8＋(－2)2×5中，含有加、減、乘、除及乘方運(yùn)算， 這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.
歸 納
先算乘方，再算乘除，最后算加減.
如果有括號，要先算括號里面的.
總 結(jié)
解題思路大致是：先觀察有幾種運(yùn)算，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，最后按運(yùn)算順序計(jì)算．
面粉廠生產(chǎn)的一種面粉，以25 kg為標(biāo)準(zhǔn)，抽檢10袋面粉的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值情況如下表所示：(比25 kg多和少的面粉質(zhì)量分別記為正和負(fù))
求這10袋面粉的平均質(zhì)量.
根據(jù)題意，得
25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)＋3]÷10
＝25＋(－0.30－0.20＋0. 30)÷10
＝24.98(kg)
答：這10袋面粉的平均質(zhì)量為24. 98 kg.
總 結(jié)
本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來計(jì)算．考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．
知識點(diǎn) 混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律
觀察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683， … ，
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32013的末位數(shù)字．
要求數(shù)字32013的末位數(shù)字，首先要找出數(shù)字3的乘方的末位數(shù)字的變化規(guī)律.
3n(n是正整數(shù))的末位數(shù)字的規(guī)律是：
如果n能被4整除，則末位數(shù)字是1；
如果n被4除余數(shù)為1，則末位數(shù)字是3；
如果n被4除余數(shù)為2，則末位數(shù)字是9；
如果n被4除余數(shù)為3，則末位數(shù)字是7．
因?yàn)?013被4除余數(shù)為1，所以32013的末位數(shù)字是3．
總 結(jié)
3n的末位數(shù)字呈3，9，7，1，3，9，7，1，…循環(huán)．將3n的末位數(shù)字與指數(shù)n的關(guān)系列成如下表格：
可以看出，如果n能被4整除，則末位數(shù)字是1；如果n被4除余數(shù)為1．則末位數(shù)字是3；如果n被4除余數(shù)為2，則末位數(shù)字是9；如果n被4除余數(shù)為3．則末位數(shù)字是7．
典題精講
已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別等于□和○，并比較□※○和○※□的運(yùn)算結(jié)果；
(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來．
課堂小結(jié)
有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算
將除法轉(zhuǎn)化為乘法；運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號的先算括號里的
一定要按照混合運(yùn)算的順序進(jìn)行，注意每一步計(jì)算結(jié)果的符號，并恰當(dāng)使用運(yùn)算律
解題方法小結(jié)
1.注意符號問題，特別是負(fù)數(shù)的乘方和加減運(yùn)算時(shí).
2.除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，注意運(yùn)算符號.
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