北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》二元一次方程組PPT課件下載，共17頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解待定系數(shù)法，會(huì)用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。
2.會(huì)應(yīng)用方程與函數(shù)的聯(lián)系解決實(shí)際問(wèn)題。
新知探究
用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式
議一議：
A、B 兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A、B 兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù).
1小時(shí)后乙距A地80千米,2小時(shí)后甲距A地30千米.
問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?
講授新課
小明：可以分別畫(huà)出兩人之間的距離與騎行的時(shí)間t之間的圖象(如圖所示)，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．
小穎：對(duì)于乙，s是t的一次函數(shù)，可以設(shè)s=kt+b．當(dāng)t=0時(shí)，s=100；t=1時(shí)，s=80．將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式．同樣可以求出甲的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了！
小亮：1 h后乙距離A地80 km，即乙的速度是20 km/h；2 h后甲距離A地30 km，也即甲的速度是15 km/h，由此可以求出甲、乙兩人的速度和……
設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100
歸納結(jié)論
在上面的問(wèn)題中，用畫(huà)圖象的方法可以直觀(guān)地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確獲得問(wèn)題的結(jié)果．為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，一般采用代數(shù)法．
例1 某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi) y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù), 李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元。
（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？
什么是待定系數(shù)法？
像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.
利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：
1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b.
2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組.
3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b.
4.進(jìn)而求出一次函數(shù)的表達(dá)式.
即時(shí)過(guò)關(guān)
1. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16cm.寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.
2．生物學(xué)研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度 y（cm）是其尾長(zhǎng) x（cm）的一次函數(shù)．當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為 6 cm 時(shí)，蛇長(zhǎng)為 45.5 cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為 14 cm 時(shí)，蛇長(zhǎng)為 105.5 cm．
（1）寫(xiě)出 x，y 之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為 10 cm 時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？
3．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，某城市規(guī)定：每戶(hù)居民每月的用水標(biāo)準(zhǔn)為 8 m3，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi)．已知某戶(hù)居民某兩個(gè)月的用水量和水費(fèi)分別是 11 m3，28 元和 15 m3，44 元．
標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別是多少？你是怎么做的？ 與同學(xué)交流
拓展延伸
拓展： 如圖，L1和L2分別表示甲走路和乙騎自行車(chē)（在同一條路上）行走的路程 s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，觀(guān)察圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）途中乙可能發(fā)生了何事；
（2）他們是相遇還是追擊；
（3）點(diǎn)P的實(shí)際意義是什么.
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